2015-2016学年天津市和平区七年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年天津市和平区七年级（下）期中数学试卷　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．3的平方根是（　　）A．±B．9C．D．±92．下列运算中，正确的是（　　）A．=±3B．=2C．D．3．在下列各数0、、3π、、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）、、无理数的个数是（　　）A．1B．2C．3D．44．平面直角坐标系中，点（﹣2，4）关于x轴的对称点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）A．∠3=∠4B．∠1=

2、∠2C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=180°6．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（　　）A．5个B．4个C．3个D．2个7．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（　　）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°8．在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），

3、则点B的坐标为（　　）A．（9，0）B．（﹣1，0）C．（3，﹣1）D．（﹣3，﹣1）9．一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a﹣1的边长大小为（　　）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间10．一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标是（　　）A．（2，2）B．（3，3）C．（3，2）D．（2，3）11．给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4

4、）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个12．如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（　　）A．∠1+∠2﹣∠3=90°B．∠1﹣∠2+∠3=90°C．∠1+∠2+∠3=90°D．∠2+∠3﹣∠1=180°　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　　　　　　．14．的平方根为　　　　　　；若x2=9，y3=﹣8，则x+y=　　　　　　．15．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M

5、，N的位置上，若∠EFG=56°，则∠1=　　　　　　，∠2=　　　　　　．16．已知点P（2a﹣6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为　　　　　　．17．如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，P4的坐标是　　　　　　，点P第8次跳动至P8的坐标为　　　　　　；则点P第256次跳动至P256的坐标是　　　　　　．18．如图1，将三

6、角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，写出旋转角α的所有可能的度数为　　　　　　．　三、解答题（共8小题，满分66分）19．计算：（1）（2）．20．解方程或方程组：（1）（1﹣2x）2﹣36=0（2）2（x﹣1）3=﹣．21．看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（　

7、　　　　　）∴∠ADC=∠EGC（等量代换）∴AD∥EG（　　　　　　）∴∠1=∠2（　　　　　　）∠E=∠3（　　　　　　）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（　　　　　　）∴AD平分∠BAC（　　　　　　）．22．已知在平面直角坐标系中，已知A（3，4），B（3，﹣1），C（﹣3，﹣2），D（﹣2，3）（1）在图上画出四边形ABCD，并求四边形ABCD的面积；（2）若P为四边形ABCD形内一点，已知P坐标为（﹣1，1），将四边形ABCD通过平移后，P的坐标变为（2，﹣2），根据平移的规则，请直接写出四边形ABCD平移后的四个顶点的坐标．23．已知M=

8、是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．24．MF⊥NF于F