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1、探索古老D勾股定理【知识要点】勾股定理的内容是：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即：以下是勾股定理的图形示例：(注：右图是漂亮的勾股树)【经典例题】例题1、早在公元3世纪，我国数学家赵爽就用下图验证了勾股定理，同学们试一试。类题练习1：如下图，同学们可以想办法证明出我们的勾股定理吗?5aabbcc类题练习2：在很久很久以前的上个世纪，某位著名的总统（^^好像是林肯）也非常喜欢勾股定理，他利用下图给出了勾股定理的证明，你知道他是怎么证的吗？例题2、如图，长方形长AB=24，宽AD=10。（1）求BD
2、的长；（2）求点C到BD的距离。ABCDEABCE类题练习1：梯形ABCD中，AB平行CE,已知AB=5，EC=29，BC=10，求AE长为多少？类题练习2：如图，在△ABC中，AB=15，AC=13，BC=14，求S△ABC。(有一定难度，请好好思考)ABC5例3、一天，小明买了一张底面是边长为260cm的正方形床垫回家。到了家门口，才发现门口只有242cm高，宽100cm。你认为小明能拿进屋吗，为什么？类题练习1：如图，从电线杆高底面3m处向地面拉一条长5m的缆绳，问固定点A到电线杆底部B的距离为多少？
3、BA类题练习2：要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子？例题4、已知一直角三角形的三边长都是正整数，其中斜边长13，并且周长为30，求其面积。5思考：已知在直角△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，求证：。【随堂练习】1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,BC:AC=3:4,则BC=___________.2.如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为______
4、___。3.如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=____________.4.如图，在△ABC中，CE是AB边上的中线，CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长为_______.5.已知直角三角形两直角边的长分别为3cm,4cm,第三边上的高为_______.（2）（3）(4)6.如图,AD⊥AB,BC⊥AB,AB=20,AD=8,BC=12,E为AB上一点,且DE=CE,求AE.AEBDC5勾股定理D课后作业1.填空题:(1)在△ABC中
5、,∠C=Rt∠.若a=2,b=3则c=，若a=5,c=13.则b=.若c=61,b=11，则a=.若a:c=3:5且c=20，则b=.(2)直角三角形一条直角边与斜边分别为8cm和10cm.则斜边上的高等于cm.(3)等腰三角形的周长是20cm,底边上的高是6cm,则底边的长为cm.(4)△ABC中,∠C=90°,∠A=2∠B,则∠A=度,∠B=度(5)△ABC中,∠C=90°,∠A比∠B大24°,则∠A=度,∠B=度.（6）若等腰三角形两边长分别为4和6，则底边上的高等于__________2.已知：如图
6、△ABC中，∠C=90°，D是BC上一点，AB=17，AD=10，BD=9，求AC的长.3.已知:△ABC,∠A=90°,AD⊥BC于D,AB=4,AD=2.4,求AC,BC的长度.（提示：参考例4）4.若等腰三角形两边长分别为4和6,则底边上的高等于多少？5
