北京市顺义区2015—2016学年七年级上期末教学质量数学试卷

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1、顺义区2015—2016学年度第一学期期末七年级教学质量检测数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．计算，结果正确的是（）A．1B．-1C．100D．-1002．2015年12月19日到22日，北京市启动雾霾红色预警，“北京数字学校”成为学生在家自主学习的重要平台．仅12月19日一天，“北京数字学校”访问量就达到了133万次，中小学生通过电视课堂实现了“停课不停学，安心在家学”．其中“133万”用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．下列叙述正确的个数是（）①表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；②互为相反

2、数的两个数和为0；③互为相反数的两个数积为1；④任何数都不等于它的相反数．A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列各式中，不成立的是()A．(－2)1=－21B．(－2)2=－22C．(－2)2=22D．(－2)3=－235．下列说法不正确的是（）A．直线AB与直线BA是一条直线B．射线AB与射线BA是两条射线C．射线AB是直线AB的一部分D．射线AB比直线AB短6．如果，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（）A．70°B．75°C．80°D．90°8．下列变形中，正确的是（）A．若x2=6x，则x=6B．若﹣3x=1，则x=﹣3C．若

3、，则D．若，则x=y9．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（　　）A．B．C．D．10．按下面的程序计算：如果输入的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的的值有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（共10道小题，每小题3分，共30分）11．比较大小：．（填“>”“<”或“=

4、”）12．在，0，-30，，+20，π，-2.6这7个数中，整数有，负分数有．13．=度．14．多项式的次数是，二次项系数是．15．某个一元一次方程满足两个条件：①未知数的系数是2；②方程的解为．请写出一个满足上述条件的方程：．16．如图，延长线段AB到点C，使，点D是线段AC的中点，若线段BD=2cm，则线段AC的长为cm．17．建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是：．18．某小组整理了“有理数”一章的结构图，如图所示，则你认为A表示；B表示．19．请你根据如图所示已知条件，推想正确结论，要求每个结论同时含有字母a，

5、b．写出至少三条正确结论：．20．观察下面的算式，1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52…则1+3+5+7+9+…+13=；1+3+5+7+9+…+（2n－1）+（2n+1）=；41+43+45+……+77+79=．三、解答题（共12道小题，共60分）21．（4分）计算：．22．（5分）计算：．23．（5分）计算：．24．（5分）解方程：．25．（5分）解方程：．26．（4分）学习线段后，杨老师要求同学们自己设计一个图形，且所设计图形中线段的总条数是8条．（1）如图是某个同学的设计，请数一数他设计的图形中线段的总条数，并判

6、断是否符合杨老师的要求；（2）请你设计一个平面图形，使所设计图形中线段的总条数是8条．27．（5分）先化简，再求值：2(2a2－5a)－4(a2＋3a－5)，其中a＝-2．28．（5分）画图并回答问题．（1）按下列要求画图：①画直线AC；②画射线BC；③过点B作直线AC的垂线段BD；④过点B作射线BC的垂线BF，交直线AC于点F；（2）请你通过测量回答，点B到直线AC的距离大约是cm．（精确到0.1cm）每件衬衫按标价的八折出售仍可获利20%29．（5分）两位同学去某商场调查商品销售情况，得到以下信息：该商场某品牌衬衫每件标价150元根据以上信息，求每件衬衫的进价是多少元？30．（

7、5分）阅读理解．阅读下列材料：老师提倡同学们自己出题，下面是王海同学出的两道题及解答过程：题目1：已知，求a，b的值．解：∵，∴，．∴，．题目2：已知，求a，b的值．解：∵，∴，或，．∴，；，；，；，．老师说：“题目1的解答过程跳步了．题目2在编制时应该再添加已知条件”．请阅读以上材料，解答下列问题：（1）补全题目1的解答过程；（2）依据题目2的解答过程，题目2中应添加的已知条件是：．31．（6分）我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”，例如：