北京市房山区2015-2016学年八年级上期末考试数学试题含答案

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1、房山区2015—2016学年度第一学期终结性检测试题　八年级数　学一、选择题(本题共30分，每小题3分)下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.2的平方根是A．±B．C．−D．42.剪纸是中国最古老的民间艺术之一，是中华传统文化中的一块瑰宝．下列四个剪纸图案中不是轴对称图形的是A．B．C．D．3.将3个红球，2个白球装在一个不透明的盒子里，这五个球除了颜色不同外其他均相同．如果从盒子中任摸出一个球，那么恰好摸到白球的可能性是A．B．C．D．14.已知一个三角形两边的长分别为3和7，那

2、么第三边的边长可能是下列各数中的A．3B．4C．7D．105.在0，，，，0.021021021…这五个数字中，无理数有A．2个B．3个C．4个D．5个6.小丽做了一个画角平分线的仪器（图1），其中AB=AC，BD=DC．将仪器上的点A与∠PQR的顶点Q重合，调整AB和AC的位置，使它们分别落在∠PQR的两边上，过点A、D的射线就是∠PRQ的角平分线（图2）．此仪器的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABD≌△ACD，这样就有∠BAD=∠CAD．其中，△ABD≌△ACD的依据是A．SASB．ASA

3、C．AASD．SSS7.某校有19名同学参加了中学生规范汉字书写大赛的初赛，他们的成绩各不相同，在统计这些同学的成绩后取前10名代表学校参加复赛.如果小新只知道自己的成绩，想判断自己能否进入复赛，那么他需要知道这组数据的A．平均数B．中位数C．众数D．频数8.下列计算正确的是A．B．C．D．9.如图，△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，BD平分∠ABC，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是A．2.4　  B．3　　C．4　  D．4.810.如图，直线表示一条河，点

4、M、N表示两个村庄,计划在上的某处修建一个水泵向两个村庄供水.在下面四种铺设管道的方案中，所需管道最短的方案是（图中实线表示铺设的管道）二、填空题(本题共18分，每小题3分)11.如果二次根式  有意义，那么 x 的取值范围是．12.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1=．13.已知x1 和 x2分别为方程的两个实数根，那么 x1+x2=；．14.计算：．15.“已知点P在直线 l  上 ，利用尺规作图过点P作直线 PQ⊥l”的作图方法如下：①以点 P 为圆心，以任意长为半径画弧，交直线 l

5、 于A、B两点；②分别以A、B两点为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧交于点Q；③连接PQ．则直线 PQ⊥l．请什么此方法依据的数学原理是．16.中国古代的数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位.尤其是三国时期的数学家赵爽，不仅最早对勾股定理进行了证明，而且创制了“勾股圆方图”，开创了“以形证数”的思想方法．在图1中，小正方形ABCD的面积为1，如果把它的各边分别延长一倍得到正方形A1B1C1D1，则正方形A1B1C1D1的面积为；再把正方形A1B1C1D1的各边分

6、别延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图2），如此进行下去，得到的正方形AnBnCnDn的面积为（用含n的式子表示，n为正整数）．三、解答题(本题共30分，每题5分)17.计算：18.用配方法解一元二次方程：x2+6x=919.(本题5分)从①∠B=∠C②∠BAD=∠CDA③AB=DC④BE=CE四个等式中选出两个作为条件，证明是等腰三角形（写出一种即可）．20.某调查小组采用简单随机抽样方法，对我区部分初中生每天进行课外阅读的时间进行了抽样调查，将所得数据进行整理后绘制成如下统计图表，根据图

7、表中的信息回答下列问题：（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？（2）分别补全两个统计图表；（3）请估计我区初中生每天进行课外阅读的平均时间．21.已知：关于x的一元二次方程有两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k为正整数，且该方程的两个实根都是整数，求k的值．22.对于正实数a、b，定义新运算．如果，求实数x的值．四、解答题(本题共21分)23.(本题5分)已知：关于的一元二次方程（m为实数）的两个实数根分别是△ABC的两边AB、AC的长，且第三边BC的长为5．当m取何值时，△ABC为直

8、角三角形？24．(本题5分)列方程解应用题：某校为开展开放性综合实践活动，计划在校园内靠墙用篱笆围出一块长方形种植园地．已知离校墙10m的距离有一条平行于墙的甬路，如果篱笆的长度是40m,种植园地的面积是198m2，那么这个长方形园地的边长应该各是多少m？25.(本题5分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，AC=4cm，点D从点B出发，以每秒cm的速度在射线BC上匀速运动，当点D运动多少秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形？（结果可含根号）．26.(本题6分)（1