2015-2016学年北京市房山区八年级下学期期末考试数学试题

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1、2015－2016学年度第二学期终结性检测试卷八年级数学一、选择题（每小题33分，共30分）：下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意。1.在平面直角坐标中，点P（3，-5）在（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下面下列环保标志中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（）A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形4.如图，在□ABCD中，∠D＝120°，则∠A的度数等于()A．120°B．60°C．40°D．30°5.如果，那么下列比例式成立的是（）A．B．C．D．6.如图，M是的斜边上一点（M不

2、与B、C重合），过点M作直线截，所得的三角形与相似，这样的直线共有 ()A.条B.条C.条D.无数条7.甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示.设他们这10次射击成绩的方差为、，下列关系正确的是（）A.＜B.＞C.=D.无法确定188.菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，那么边AB的长度是（）A.10B.5C.D.9.右图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起，已知杠杆上AC与BC的长度比之比为5:1，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的

3、A端向下压A.B.C.D.10.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是边BC、AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B—A—D—C的方向在矩形的边上运动，运动到点C停止.点M为图1中的某个定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示.那么，点M的位置可能是图1中的（）A.点CB.点EC.点FD.点O二、填空题（每小题3分，共18分）11.函数的自变量x的取值范围是．12.“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木?”这段话摘自《九章算术》，意思

4、是说：如图，矩形城池ABCD，城墙CD长里，城墙BC长里，东门所在的点E，南门所在的点F分别是CD，的中点，EG⊥CD，EG=15里，FH⊥BC,点C在HG上，问FH等于多少里？答案是FH 里．1813.四边形ABCD中，已知∠A=∠B=∠C=90°，再添加一个条件，使得四边形ABCD为正方形，可添加的条件是（答案不唯一，只添加一个即可）.14.五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利.如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是（－2，2），黑棋B所在点的坐

5、标是（0，4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是.15.已知一次函数的图象经过第一、三、四象限，请你赋予k和b具体的数值，写出一个符合条件的表达式.16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线l及其外一点A．求作：l的平行线，使它经过点A．小云的作法如下：（1）在直线l上任取两点B，C；（2）以A为圆心，以BC长为半径作弧；以C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D；（3）作直线AD．直线AD即为所求．老师说：“小云的作法正确．”请回答：小云的作图依据是______________

6、__________________________．三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17.证明：如果，那么.1818.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且满足，连接DE求证：∠ABC=∠AED．19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交点为，与轴交点为，且与正比例函数的图象的交于点．（1）求m的值及一次函数的表达式；（2）若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6,请直接写出点P的坐标.20.如图，E，F是□ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF，请你写出图中的一对全等三角形并对

7、其进行证明．1821.如图，已知直线AB的函数表达式为，与x轴交点为A，与y轴交点为B．（1）求A,B两点的坐标；（2）若点P为线段AB上的一个动点，作PEy轴于点E，PFx轴于点F，连接EF．是否存在点P，使EF的值最小?若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．22.如图，延长△ABC的边BC到，使．取的中点，连接交于点．求EC∶AC的值.1823.2016年4月12日，由国家新闻出版广电总局和北京市人民政府共同主办的“2016书香中国暨北京阅读季”启动仪式于在我区良乡体育馆隆重举行.房山是北京城发展的源头，历史源远流长，文化底蕴深厚.启动