2013年决胜中考数学综合攻略十一

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1、（时间：120，满分150）注意事项：1．答题前务必将密封线内的项目填写清楚。2．用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）在答卷纸上书写，字体工整、笔迹清楚。在草稿纸、试卷上答题无效。一、选择题(每小题3分，共30分)1．一元二次方程的解是（）A.B.C.D.2．要使二次根式有意义，字母必须满足的条件是（）A．B．C．D．3．下列根式中，与不是同类二次根式的是（）A．B．C．D．4．二次函数的图象的开口方向、顶点坐标分别是（）A．向上，(1，5)B．向上，(－1，5)C．向上，(2，7)D．向下，(1，5)5．用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是

2、()A.等腰梯形B.正方形C.矩形D.菱形6．根据下列表格中二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（）的一个解的范围是（）6．176．186．196．20－0．03－0．010．020．04A．B.C．D．7．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质（　　）　A．对角线相等　　　　　　　B．对角线互相平分C．对角线平分一组对角　　　D．对角线互相垂直8．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A．6cmB．cmC．8cmD．cm二、填空题(每小题3分,共24分

3、)9．计算：=；10．已知:实数a在数轴上的位置如图所示,则化简－得_________.11．若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是.12．一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本是%.13．请你写出一个开口向上，对称轴为直线x=2的抛物线：.14．已知:菱形的边长为10cm,一条对角线长为12cm,则菱形的面积为_________cm2.15．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和2cm，圆心距cm，则两圆的位置关系是_______16．如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安

4、装了一台监视器，它的监控角度是．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器台．（第15题）A17．如图3，已知⊙O的半径为5，点到弦的距离为3，则⊙O上到弦所在直线的距离为2的点有_________个18．如图，⊙M与x轴相交于点A(2,0)、B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是_________.三、解答题（本大题共4小题，共计30分）19．（本小题满分6分）计算：20．(本小题满分16分)解方程:(1)(配方法)(2)21．（本小题满分8分）已知一元二次方程x2－2kx+3k－6=0有一个根为3，求k的值和另一个根

5、．四、解答题（本大题共2小题，共计16分）22．（本小题满分8分）如图，四边形中，，平分，交于．（1）求证：四边形是菱形；（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．23．（本小题满分8分）推理运算二次函数的图象经过点，，．（1）求此二次函数的关系式；（2）求此二次函数图象的顶点坐标；（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移个单位，使得该图象的顶点在原点．五、解答题（本大题共2小题，共计16分）24．（本小题满分8分）某校初三（5）班、（6）班各有学生49名，两班在一次数学测试中的成绩统计如下表：班级平均分众数中位数标准差三（5）班

6、79708719.8三（6）班7970795.2（1）三（5）班的小刚回到家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里可算上游了！”你认为小刚说得对吗？（2）请你根据表中数据，从不同角度对这两个班的测验情况进行简要分析，并提出教学建议（至少要从两个不同角度来分析）25．（本小题满分8分）如图4，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方图4形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。六、（本题10分）26．如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径O

7、B的延长线上,∠BCD=∠A=30°.（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由.（2）若⊙O的半径长为1,求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）.七、（本题12分）27．ABDC（第27题图）已知在Rt△ABC中，AC⊥BC，AD是∠BAC的角分线，以AB上的一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过A，D两点．（1）在图中作出⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）若AC＝3，BC＝4，求⊙O的半径．八、(本题12分)28．如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B

8、（3，4），C（0，4）．点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过