山西省太原市2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年山西省太原市七年级（下）期中数学试卷　一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．（﹣3）0等于（　　）A．1B．﹣1C．﹣3D．02．如图，直线AB、CD相交于点O，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有（　　）A．0对B．1对C．2对D．4对3．下列运算结果正确的是（　　）A．a6÷a3=a2B．a3•a4=a7C．（a2）3=a5D．2a3+a3=3a64．蚕丝是最细的天然纤维，它的截面直径约为0.000001米，这一数据用科学记数法表示为（　　）A．1×106米B．1×10﹣5米

2、C．1×10﹣6米D．1×105米5．下列各图中，能够由∠1=∠2得到AB∥CD的是（　　）A．B．C．D．6．如图，是一台自动测温记录仪记录的图象，它反映了我市春季气温T（℃）随时间t（时）变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（　　）A．凌晨4时气温最低为﹣5℃B．14时气温最高为16℃C．从0时至14时，气温随时间推移而上升第23页（共23页）D．从14时至24时，气温随时间推移而下降7．若□×2xy=16x3y2，则□内应填的单项式是（　　）A．4x2yB．8x3y2C．4x2y2D．8x2y8．如图，

3、直线AB∥CD，AC⊥BC于点C，若∠1=40°，则∠2的度数是（　　）A．50°B．40°C．80°D．60°9．下列各式中能用平方差公式计算的是（　　）A．（a+3b）（3a﹣b）B．（3a﹣b）（3a﹣b）C．（3a﹣b）（﹣3a+b）D．（3a﹣b）（3a+b）　[A题、B题任选一题即可]10．A题：足球比赛时，守门员大脚开出去的球的高度h随时间t变化而变化，下列各图中，能刻画以上h与t的关系的是（　　）A．B．C．D．11．B题：图①～④分别表示甲、乙两辆汽车在同一条路上匀速行驶中速度与时间的关系，小明对4个图中汽

4、车运动的情况进行了描述，其中正确的是（　　）A．图①：乙的速度是甲的2倍，甲乙的路程相等B．图②：乙的速度是甲的2倍，甲的路程是乙的一半C．图③：乙的速度是甲的2倍，乙的路程是甲的一半D．图④：甲的速度是乙的2倍，甲乙的路程相等　二、填空题第23页（共23页）12．一个锐角的度数为20°，则这个锐角补角的度数为　　°．13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是　　．14．计算（0.125）2015×（﹣8）2016的结果等于　　．15．收音机刻度盘的波长

5、和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻，下面是它们的一些对应的数值：波长（m）30050060010001500频率（kHz）1000600500300200根据表中波长（m）和频率（kHz）的对应关系，当波长为800m时，频率为　　kHz．16．一个容量为16GB的便携式U盘的内存全部用来储数码照片，若每张照片文件大小为211KB，则这个U盘可以存储这样的数码照片　　张．（16GB=224KB，用2为底的幂表示结果）17．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，所行路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图所示，若返

6、回时上坡、下坡的速度仍与去时上、下坡的速度分别相同，则小明从学校骑车回家用的时间是　　分钟．　三、解答题18．计算：（1）（﹣a2b）2•2ab；（2）（x+3）（x﹣4）；第23页（共23页）（3）（2a﹣3b）2+（2a+3b）（2a﹣3b）；（4）2012+1992．（运用乘法公式计算）19．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+（3a5b3）÷（a2b）2，其中ab=﹣1．20．直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度数．21．如图1，是边长为a的大正

7、方形去掉一个边长为b的小正方形形成的，设其阴影部分面积为S1，将图1的阴影部分沿虚线剪开拼成的长方形如图2，拼接不重叠且无缝隙，设长方形面积为S2．（1）求S1和S2；（用含a，b的代数式表示）（2）由S1和S2的关系可以得到的一个乘法公式为　　．22．如图，已知∠α和直角∠AOB，在∠AOB的内部以点O为顶点作∠β，使∠β=90°﹣∠α．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）第23页（共23页）23．春天来了，小颖要用总长为12米的篱笆围一个长方形花圃，其一边靠墙（墙长9米），另外三边是篱笆，其中BC不超过9米．设垂直

8、于墙的两边AB，CD的长均为x米，长方形花圃的面积为y米2．（1）用x表示花圃的一边BC的长，判断x=1是否符合题意，并说明理由；（2）求y与x之间的关系式；根据关系式补充表格：x（米）…1.522.533.544.5…y（米2）…13.51617.517.513.5…观察表中数据，写出y