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《吉林省长春2016-2017学年高二下期末考试数学试题(文)含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、www.ks5u.com长春外国语学校2016-2017学年第二学期期末考试高二年级数学试卷（文科）出题人：陈怡安审题人：孟艳萍本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。学科网4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑
2、。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合A＝{1,3,5,6}，则∁UA＝( )A．{1,3,5,6}B．{2,3,7}C．{2,4,7}D．{2,5,7}2．是虚数单位，复数＝( )A． B．C．D．3．函数的定义域是( )A．C．4．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( )A．y＝ln(x＋2)B．y＝C．y＝D．5．下列关系式中，成立的是( )A．B．C．D
3、．6有下列四个命题：(1)若,则互为相反数”的逆命题；(2)全等三角形的面积相等”的否命题；(3)“若,则有实根”的逆否命题；(4)不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）A(1)(2)B(2)(3)C(1)(3)D(3)(4)7．函数的零点所在的一个区间是( )A．B．C．D．8．已知函数满足且则等于（）A.B.C.D.9．函数y＝的导数是( )A．B．C．D．10．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A.B.C.D.11．若偶函数f(x)在(－∞，0)内单调递减，则不等式f(－1)＜f(lgx)的解集是( )A．BCD12．函数f(x)＝2
4、x＋lnx2的图象大致为( )第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13．函数，则_________.14．若z＝4＋3i，则＝.15．圆的参数方程为(θ为参数，0≤θ<2π)，若Q(－2,2)是圆上一点，则对应的参数θ的值是.16．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为.三、解答题：共6小题,共70分.解答应写出必要证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围18.(本小题满分12分)已知为定义在上的奇函数，当时，函数解析式．(1)写出f(x)在上的解析式；(2)求f(x)在上的值域．19.(本小题满分12分)设函数
5、在及时取得极值．(1)求a、b的值；(2)若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．20.(本小题满分12分)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：男女需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关？附：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82821.(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中，l是过定点P(4,2)且倾斜角为α的直线；在极坐标系
6、(以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度)中，曲线C的极坐标方程为.(1)写出直线l的参数方程，并将曲线C的方程化为直角坐标方程；(2)若曲线C与直线相交于不同的两点M，N，求
7、PM
8、＋
9、PN
10、的取值范围．22.(本小题满分12分)已知函数．(1)若在上是增函数，求的取值范围；(2)若,证明：.长春外国语学校2016-2017学年第二学期高二年级期中考试数学试卷（文科）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBCABCCACDDA第二部分13.214.15.16.第三部分17.解：而，即18．解 (1)∵f(x)为定义在上的奇函数，且f
11、(x)在x＝0处有意义，∴f(0)＝0，即f(0)＝a＝0.∴a＝0.设x∈，则－x∈．∴f(－x)＝.又∵f(－x)＝－f(x)，∴－f(x)＝.∴f(x)＝.=(2)当x∈，f(x)＝，∴∵,.19．解：（1），因为函数在及取得极值，则有，．即解得，．（2）由（Ⅰ）可知，，．当时，；当时，；当时，．所以，当时，取得极大值，又，．则当时，的最大值为．因为对于任意的，有恒成立，所以 ，解得 或，因此的取值范围为．20.解：(1)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估计值
