岳阳xx中学2016-2017学年九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年湖南省岳阳XX中学九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题3分，共24分）1．将一元二次方程2x2=1﹣3x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为（　　）A．﹣3x；1B．3x；﹣1C．3；﹣1D．2；﹣12．一元二次方程x2﹣81=0的解是（　　）A．x1=x2=9B．x1=x2=﹣9C．x1=﹣9，x2=9D．x1=﹣1，x2=23．已知函数y=的图象过点（1，﹣2），则该函数的图象必在（　　）A．第二、三象限B．第二、四象限C．第

2、一、三象限D．第三、四象限4．如图，已知DE是△ABC的中位线，则△ADE的面积：四边形DBCE的面积是（　　）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：85．一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是（　　）A．两个相等的实数根B．两个不相等的实数根C．无实数根D．无法确定6．下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（　　）A．2cm，3cm，4cm，6cmB．1cm，cm，，cmC．1cm，2cm，3cm，6cmD．1cm，2cm，3cm，5cm7．如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（　　）A．

3、=B．=C．=D．=8．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△第19页（共19页）ABC相似的是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（每小题4分，共32分）9．如果，那么=　　．10．已知点Μ（7，b）在反比例y=的图象上，则b=　　．11．反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则函数的解析式为　　．12．x2﹣x配成完全平方式需加上　　．13．若关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是1，则方程的另一个根是　　．14．在Rt△ABC，若CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AD=3，CD=

4、4，则BC=　　．15．如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是　　．16．如图，反比例函数y=的图象上有两点A（2，4）、B（4，b），则△AOB的面积为　　．　第19页（共19页）三、解答题（共64分）17．用适当的方法解下列方程：（1）（x﹣2）（x﹣3）=12；（2）3x2﹣6x+4=0．18．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，∠AED=∠C，AB=6，AD=4，AC=5，求AE的长．19．如图，在平面直角坐标系中，△AB

5、C和△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）．（1）若点A（，3），则A′的坐标为　　；（2）若△ABC的面积为m，则△A′B′C′的面积=　　．20．若关于x的方程x2+4x﹣a+3=0有实数根．（1）求a的取值范围；（2）若a为符合条件的最小整数，求此时方程的根．21．矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．（1）求证：△ABE∽△DFA；（2）若AB=6，AD=12，AE=10，求DF的长．第19页（共19页）22．一学校为了绿化校园环境，向某园

6、林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？23．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）．（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；（2）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相

7、等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由．24．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两点P、Q的分别从点A和点C同时出发，沿边AB，CB向终点B移动．已知点P，Q的速度分别为2cm/s，1cm/s，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动，设P，Q两点移动时间为xs．问是否存在这样的x，使得四边形APQC的面积等于16cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由．　第19页（共19页）2016-2017学年湖南省岳阳XX中学九年级（上）期

8、中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题3分，共24分）1．将一元二次方程2x2=1﹣3x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为（　　）A．﹣3x；1B．3x；﹣1C．3；﹣1D．2；﹣1【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】要确定一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式．【解答】解：由已知方程，得2x2+3x﹣1=0，则该方程的一次项系数是3，常数项是﹣1．故选C．　2．一元二次方程