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《湘教版初中数学导学案七年级上册·第2章 代数式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第2章 代数式 2.1 用字母表示数1.在实际情境问题中,体会用字母表示数的作用和意义.2.会用含字母的式子表示一些简单的数量关系,并能总结用字母表示数的书写规范.3.在用字母表示数的过程中感受从具体到一般的归纳思想.一、新知探究阅读教材第55、56页的内容,自主探究,回答下列问题:1.阅读教材第55页,完成教材的“动脑筋”中的三个问题.2.你认为“动脑筋”问题(2)中的a表示了表格中的哪些数,问题(3)中的b表示了表格中的哪些数?3.用字母a,b来表示亩产量,总产量比用具体数据来表示有哪些优势,与
2、小组同学分享一下.二、基础演练根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果:1.填空:(1)a的4倍可表示为 ; (2)m与n的积的3倍表示为 ; (3)x的112倍与y的和为 ; (4)底为a,高为h的三角形面积为 ; (5)甲身高acm,乙比甲矮bcm,那么乙的身高为 cm. 小结:1.数字与字母相乘时,“×”通常 ,且把 放在 的左边.5×a写成 ; 2.当字母与字母相乘时,“×”通常 ;例如:m×n
3、写成 ; 3.在含字母的式子中,“÷”通常用分数线代替.如x÷10要表示为: ; 4.含字母的式子中,带分数要写成假分数.如112a容易被误认为是1·12·a,所以112a要求写成“32a”.-234xy应表示为: ; 5.当一个算式中含有加减运算,而且后面跟有单位,那么前面的式子要打上括号.(5)小题中,应表示为(a+b)cm.三、综合提升先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:1.一件进价为a元的衣服,秋初这件衣服的售价比进价高20%,则售价为 元;秋
4、末商家为了促销,这件衣服在售价的基础上降价5元销售,则此时的售价为 元. 2.一个两位数,它的个位数字是a,十位数字是5,则这个两位数可表示为 .若它的个位数字是a,十位数字是b,则这个两位数可表示为 . 3.如图,小斌将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm的小正方形,则阴影部分的面积是 . 1.张强比王华大3岁,当张强a岁时,王华的年龄是 . 2.akg大米的售价是6元,1kg大米售 元. 3.期中考试后,对七年级的两个班级进行统计汇总.已
5、知一班共有a人,平均成绩为x分,那么一班的总分为 分;二班共有b人,平均成绩为y分,那么二班的总分为 分;这两个班的平均成绩为 分. 本课时主要学习了哪些知识与方法?有何收获和感悟?还有哪些疑惑? 人生就像圆周率,无限不循环圆周率π(读pài)是一个约等于3.141592654的常数,是圆周长和直径的比值.它是一个无限不循环小数.π在希腊字母中排行第十六,也是希腊语“周长”的第一个字母.1737年瑞士大数学家欧拉开始用π表示圆周率,从此π便成了圆周率的代名词.2011年
6、10月16日,日本长野县饭田市公司职员近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万亿位,刷新了2010年8月由他自己创下的5万亿位吉尼斯世界纪录.56岁的近藤茂使用的是自己组装的计算机,从10月起开始计算,花费约一年时间刷新了纪录.1.飞机的速度是汽车的40倍,自行车的速度是汽车的13,若汽车的速度是vkm/h,那么飞机的速度为 ;自行车的速度为 . 2.已知关于x与y之间的关系如下表所示:x1234…y4+0.68+1.212+1.816+2.4…则下面式子中,正确的
7、是( )A.y=4x+0.6 B.y=(4+0.6)xC.y=4+0.6xD.y=4+0.6+x3.如图,在一个长为am,宽为bm的长方形花园内的四周,修建一条宽xm的小路,用字母表示小路的总面积.(即图中阴影部分的面积)2.2 列代数式1.知道代数式的概念.2.会用代数式表示简单实际问题的数量关系,并能按规范的书写要求正确书写代数式.一、新知探究阅读教材第59、60页的内容,自主探究,回答下列问题:1.认真阅读教材第59页的“探究”.(1)“探究”中要求n个正六边形共需火柴棍根数为什么不能
8、用6n直接表示?(2)为解决(1)中出现的问题不妨换一种思路,从第一个图形开始往后每增加一个正六边形就应增加多少根火柴?(3)如果共围成4个正六边形,共需要多少根火柴?先用式子表示再计算.(4)如果共围成n个正六边形,共需要多少根火柴?用含n的式子表示.(5)请根据上述(4)中的结论计算,若你围了73个正六边形时你需用多少根火柴?(6)此探究除了这个思路还有别的方法解决吗?与小组同学分享你的好方法.2.我们把像“=”、“﹥”、“﹤”、“≤”、“≥”、“≠”这样的符号称
