湘教版初中数学导学案九年级上册·第3章 相似图形

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1、3.1.1比例的基本性质【学习目标】：1.理解比例的基本性质，并会进行简单变形.3.通过现实情境，培养应用意识，了解数学、自然、社会的密切联系.【体验学习】：一、新知探究请认真阅读教材第62-63页的内容，回答下列问题1.比例的基本性质是什么？2．通过研究教材62-63页，试探究：如何由，得到和＝？二、基础演练学法指导：成比例是有顺序的哦！根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.若成比例，则这个比例式为（）A.B.C.D.2.若，则，，.3.当比例式为，则__________.4.已知四个数成比例，若求；若求.5.已知，则，.6

2、.若，则；若，则.三、综合提升先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：44学法指导：设，则a,b,c都可以用k来表示.然后再把他们代入代数式中.1.若，求的值.2.已知【当堂检测】：1.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一颗大树的影长为4.8米，则树的高度为.2.解比例：若，则=________.3．已知，则的值为（）A.B.C.D.【学后反思】：本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？____________________________________________________________________

3、________________________________________________________________________________________【拓展链接】：什么是黄金三角形所谓黄金三角形是一个等腰三角形，其腰与底的长度比为黄金比值；对应的还有：黄金矩形之类，正是因为其腰与边的比约为0.618而获得了此名称.44黄金三角形分为两种：　　①是等腰三角形，两个底角为72°，顶角为36°；这种三角形既美观又标准.这样的三角形的底与一腰之长之比为黄金比：.　　②是等腰三角形，两个底角为36°，顶角为108°；这种三角形一腰与底边之长之比

4、为黄金比：.【课后精练】：1.与能组成比例的是（）A.B.C.D.2.解比例：（1）；（2）（3）3.已知，则︰＝，4.若，则；若，则.5.已知，求代数式的值.443.1.2成比例线段【学习目标】：1.结合现实情境了解线段比与成比例线段的概念，并利用其解决一些简单的问题.2.理解黄金分割的定义，并学会将黄金分割比例的美运用到生活中.3.经历探索成比例线段的过程，培养应用意识，了解数学、自然、社会的密切联系.【体验学习】：一、新知探究请认真阅读教材第64-66页的内容，回答下列问题学法指导：若线段满足，则线段成比例线段，反之也成立.若线段则为的比例中项。1.什么

5、叫作线段的比？若线段线段，则与的长度比为，记作；若线段线段，则线段.2．什么是成比例线段？学法指导：成比例线段是有顺序的哦！3.线段a，b，c，d成比例线段与线段a，c，d，b成比例线段是否一样？6.仔细阅读教材65-66页，分析什么是黄金分割？并体会如何用方程的思想求出黄金分割比的.二、基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.等腰三角形两腰的比是________；等腰直角三角形的腰与底边的比是_______.2.在比例尺为∶地图上，量得甲、乙两地的距离为厘米，甲、乙两地的实际距离为米.3.已知点在线段上，且∶∶，则∶_

6、______，∶____.4.判断下列各组线段是否成比例.(1)(2)(3)445.已知，点和是的两个黄金分割点，则＝.学法指导：一条线段有两个黄金分割点.可否利用黄金分割比来求线段的长度？三、综合提升先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：6.如图，在中，，并且.（1）求的长.（2）等式成立吗？请说明理由.学法指导：女老师穿上鞋后，上、下身长有什么变化吗？7.从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金分割比时，可以给人一种协调的美感，某女老师上身长约为，下身长约，她要穿多高的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果？（精确到）【当堂检测】：1.如图所示求

7、线段比、、、、；2.指出上题中成比例的线段.443.已知线段，点为的黄金分割点（），求的长及.【学后反思】：本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【拓展链接】：黄金分割黄金分割律，由公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图

8、将此称为黄金分割.黄金分割在未发现之前