江阴市暨阳中学2015年12月九年级上月考数学试题含答案

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1、初三数学试卷（2015.12）（满分130，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上．1．-2的倒数是（▲）A．2B．C．-2D．-2．月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（▲）A．1.738×106B．1.738×107C．0.1738×107D．17.38×1053．由4个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（▲）4．下列四个图形中，是中心对称图形的

2、为（▲）5．若点A（a，b）在反比例函数的图像上，则代数式ab的值为（▲）A．0B．-2C．2D．-66．五边形的内角和为（▲）A．360°B．540°C．720°D．1080°7．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（▲）A．开口向下B．顶点坐标是（1，2）C．对称轴是x=﹣1D．与x轴有两个交点8．若二次函数y=x2+bx-5的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为（▲）A．B．C．D．9．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为

3、⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，OA=2，则图中阴影部分的面积为（▲）A．B．C．D．10．如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，C离海岸线l的距离（即CD的长）为2，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则AB的长（▲）（第9题）（第10题）A．2kmB．kmC．(4-)kmD．km（第12题）二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填在答题卡相应位置上．11．分解因式：▲．12．如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为▲°．13．若二次根式有意义，则

4、的取值范围是▲．14．一次函数y＝2x－4的图像与x轴的交点坐标为▲．15．已知二次函数y=（x﹣2）2+3，当x▲时，y随x的增大而减小．16．如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则_▲_.17．如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为▲米．18．如图，在△ABC中，∠B=45°，∠BAC=30°,AB=，AD是∠BAC的平分线，若P、Q分别是AD和AC的动点，则PC+PQ的最小值是▲．（第16题）

5、（第18题）（第17题）三、解答题：本大题共10小题，共84分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．（本题满分8分）计算：（1）（2）（a＋1）－2（a－2）．20．（本题满分8分）（1）解方程：x2－5x+6=0；（2）解不等式组：21．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中.22．（本题满分8分）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．23．（本题满分8分）已知：关于的方程。（1）不解方程：判断方程根的情况；（2

6、）若方程有一个根为3，求的值.24．（本题满分8分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．25．（本题满分8分）在江阴市开展的创建文明城市活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如DC图所示）．若设花园的（m），花

7、园的面积为（m）．（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）满足条件的花园面积能达到200m吗？若能，求出此时的值；若不能，说明理由；A（3）当取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？B26．（本题满分10分）△ABC为等边三角形，边长为a，DF⊥AB，EF⊥AC，（1）求证：△BDF∽△CEF；（2）若a=4，设BF=m，四边形ADFE面积为S，求出S与m之间的函数关系，并探究当m为何值时S取最大值；（3）若a=6时，已知A、D、F、E四点在同一个圆上，tan∠EDF=，求此圆直径．27．（本题满分10分）如

8、图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，4），与轴交于点C（0，3），与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）。（1）求抛物线的解析式；（2）连接AC，CD，AD，试证明△ACD为直角三角形；（3）若点E在抛物线上，EF⊥x轴于点F，以A、E、F为顶点的三