莆田市荔城区2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年福建省莆田市荔城区八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1．下列运算正确的是()A．（a2）3=a5B．a2+a4=a6C．a3÷a3=1D．（a3﹣a）÷a=a22．以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm3．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是()A．B．C．D．4．已知△ABC≌△DEF，且AB=4，BC=5，AC=6，则DE的长为()A．4B．5C

2、．6D．不能确定5．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的()A．AB=CDB．EC=BFC．∠A=∠DD．AB=BC6．下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是()A．三角形B．四边形C．正五边形D．正六边形7．能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的()A．中线B．高线C．角平分线D．以上都不对8．三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是()A．2＜x＜5B．2.5＜x＜4.5C．1＜x＜6D．3＜x＜59．如图，△ABC中，∠C=75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1

3、+∠2=()A．360°B．180°C．255°D．145°10．如图：BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为()A．80°B．90°C．120°D．140°二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．分解因式：2x2﹣8=__________．12．若正n边形的一个外角为45°，则n=__________．13．若ax=2，bx=3，则（ab）3x=__________．14．如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事

4、的办法是带第__________块去．（填序号）15．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为__________cm．16．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为（1，），则（1）OA的长为__________，（2）点C的坐标为__________．三、耐心做一做：本大题共10小题，共86分.17．计算：．[来源:学科网]18．先化简，再求值：（a+b）2﹣2a（b+1）﹣a2b÷b，其中a=，b=﹣2．19．已知m+n

5、=8，mn=15，求m2﹣mn+n2的值．20．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y[来源:学科网]原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？__________（填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．21．如图，已知：AB=DE且AB

6、∥DE，BE=CF．求证：∠A=∠D．22．如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．23．在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，点D、E为垂足，AD与BE交于点H，BD=AD．求证：BH=AC．24．如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F．证明：PE=PF．25．已知△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∠DCE=90°，连结BE，AD，

7、相交于点F．求证：（1）AD=BE；（2）AD⊥BE．26．如图1所示，点E、F在线段AC上，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F；DE，BF分别在线段AC的两侧，且AE=CF，AB=CD，BD与AC相交于点G．（1）求证：EG=GF；（2）若点E在F的右边，如图2时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．（3）若点E、F分别在线段CA的延长线与反向延长线上，其余条件不变，（1）中结论是否成立？（要求：在备用图中画出图形，直接判断，不必说明理由）2015-2016学年福建省莆田市荔城区八年级（上）期中数学

8、试卷一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分.[来源:学科网]1．下列运算正确的是()A．（a2）3=a5B．a2+a4=a6C．a3÷a3=1D．（a3﹣a）÷a=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除