用一元二次方程解决问题(1)

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1、课题用一元二次方程解决问题（一）课时数第9时，总第14课时时间：11月30日教学目标1、引导学生经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，增强学生数学的应用意识。2、进一步提高学生逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。教学重点用一元二次方程解决实际问题教学难点认真审题，分析题中数量关系，适当设未知数，寻找等量关系教学过程二次备课情境创设某旅行社的一则广告如下：我设组团去龙湾风景区，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为8

2、00元；如果人数多于30人，那么每增加一人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元……甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？问题来源于生活，具有时代气息。探索活动设这次旅游可以安排x人参加。根据题意，得参加这次旅游的员工人数x每名员工的旅游费用=28000元因为800x30=24000＜28000，所以该公司参加这次旅游的人数超过30人。于是可得方程［800-10（x-30）］×x=28000整理，得X2-110x+2

3、8000=0解这个方程，得X1=70,x2=40当X1=70时，800-10（x-30）=400＜500所以X1=70不合题意，舍去当x2=40时，800-10（x-30）=700＞500所以这次旅游可以安排40人参加。教师提出如下问题：问题1：如何设未知数？如何找等量关系？问题2：如何解这个方程？方程的解都符合题意吗？例题教学例1、两个连续奇数的积是323，求这两个数。解：设较小的一个奇数为x，则另一个为x+2,根据题意得：x(x+2)=323整理后得：x2+2x-323=0解这个方程得：x1=17x

4、2=-19由x1=17得：x2=19由x2=-19得：x+2=-17答：这两个数奇数是17，19，或者-19，-17。问：如果设这两个数奇数中较小的一个为x-1,另一个为x+1,这道题该怎么解？例2：春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景

5、区旅游？（06年镇江市中考题）随堂练习1、有一个两位数，它的两个数字之和是8，把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原来的数就得到1855，求原来的两位数。2、两个连续整数的积是210，则这两个数是3.三个连续整数两两相乘后，再求和，得362，求这三个数。小结思考本节课你有哪些主要收获？1．通常用一元二次方程解应用题要经历怎样的过程？第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系；第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式

6、）从而列出方程第四步：解这个方程，求出未知数的值；第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。2．用一元二次方程解应用题的关键是什么？3．连续整数，后一个数比前一个数多1,连续奇数或偶数，后一个数比前一个数多2。4．※三位数的表示方法：三位数=百位数×100+十位数×10+个位数其余以此类推。作业布置教材P.99习题4.3、第3题板书设计教学笔记