用一元二次方程解决问题1

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1、4.3用一元二次方程解决问题(1)学习目标：1、引导学生经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，增强学生数学的应用意识。2、进一步提高学生逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。分组及流程安排：5组、一、导入新课6组、二、展示帮扶辩论1、27组、3健脑8组、探究提升总结反馈练习（当场完成）（各组要注意倾听，要对其他组讲解进行点评、拓展、质疑、、、）加油！！例、两个连续奇数的积是323，求这两个数。解：设较小的一个奇数为x，则另一个为x+2,根据题意得:x(x+2)=323x

2、2+2x-323=0解得：x1=17,x2=-19由x1=17得：x+2=19由x2=-19得：x+2=-17答：这两个数奇数是17，19，或者-19，-17。2、题目若改为：“两个连续非负奇数的积是323，求这两个数。”最后答案是什么？问：1、如果设这两个数奇数中较小的一个为x-1,另一个为x+1,这道题该怎么解？解一元一次方程应用题的一般步骤？方法总结第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；(设)第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系（找）第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程

3、；（列）第四步：解这个方程，求出未知数的值（解）第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。（验、答）解一元二次方程的应用题的步骤与解一元一次方程应用题的步骤一样。1、一个矩形的长比宽多2米，面积为24平方米，求这个矩形的长和宽。解:设这个矩形的宽为x米,则长为(x+2)米,根据题意,得:x(x+2)=24x2+2x=24解得：x1=4,x2=-6（不合题意，舍去）所以x=4，x+2=6答：这个矩形的长为6米，宽为4米。2、如图，在长为40m、宽为22m的矩形地面内，修筑两条同样宽且互相垂直的道路，余下的铺上草坪，

4、要使草坪的面积达到760m2，道路的宽应为多少？健脑喽！站起来好吗请伸出你的手跟我一起动一动噢！3、如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的无盖长方体容积，求这块铁皮的长和宽。解：设这块铁皮的宽为xcm，则长为2xcm，根据题意，得：5（x-10)(2x-10)=500整理,得x2-15x=0解这个方程，得x1=15,x2=0(不合题意，舍去）所以x=15,2x=30。答：这块铁皮的宽是15cm，长是30cm。探究提升某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1。在温室内，沿前

5、侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙各保留1m宽的通道。当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？解：设矩形温室的宽为xm，则长为2xm，根据题意，得(x-2)(2x-3-1)=288整理，得x2-4x-140=0解这个方程，得x1=14,x2=-10（不合题意，舍去）所以x=14，2x=28答：当矩形温室的宽为14m，长为28m时，蔬菜种植区域的面积是288m2。反馈练习（A)1、两数之和为14，积为45，求这两个数。（B）2、一个直角三角形的面积是6cm,两条直角边的差是1cm,求两条直角边的长。（C）3、把一根长为80c

6、m的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形。要使这两个正方形面积之和等于200cm2，该怎么剪？这两个正方形面积之和可能等于488cm2吗？说明理由。当场做当场交！前8名交给老师批改，其他同学组内帮扶对子相互批改订正后以组为单位交给老师。看哪一组最快哦！！加油！解列应用步骤注意事项设答直接间接辅助审题找相等关系直接开平方配方法公式法因式分解法检验答案有单位别忘记单位解应用题的一般步骤？第一步：设未知数(单位名称);第二步：根据相等关系列出方程；第三步：解这个方程，求出未知数的值；第四步：检查求得的值是否符合实际意义；第五步：写出答案（及单位名

7、称）。冥想