07-点阵参数测定与晶体结构分析

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1、点阵参数测定与晶体结构分析姜传海上海交通大学材料科学与工程学院一、晶体结构识别二、点阵参数测定中的误差来源三、消除系统误差方法四、晶结构模型分析引言通过定性物相分析，可以查找实测衍射谱线的PDF卡片，但二者往往不能完全吻合，说明该卡片并不能完全代表衍射谱线的结构信息，甚至有时根本找不到合适卡片与谱线对应。在此情况下，可以根据X射线的衍射理论，利用实测衍射谱线的位置及强度，来分析和计算试样晶体结构参数。利用X射线衍射方法研究物质的晶体结构，主要包括：晶体结构类型、点阵参数、晶胞中原子数及其位置等。一、晶体结构识别识别衍射谱线

2、所对应的晶体结构，也包括衍射谱线指标化的问题。确定出各晶系不同晶面sin2θ之间关系。如果衍射谱线满足某晶系的特殊关系，则说明就属于某特定晶系。1、立方晶系在立方晶系中，a=b=c及α=β=γ=90o，可以证明立方晶系中各(hkl)衍射面sin2θhkl除满足上式外，它们的sin2θhkl必然有公因子值。2、六方晶系和三方晶系在分析晶体学问题时，常将三方晶系归并到六方晶系中，即作为六方晶系的一个亚晶系，同时将三方晶胞基矢量转换为六方晶胞基矢量。在六方晶系中，a=b≠c、α=β=90o及γ=120o，可以证明六方晶系和三方晶

3、系中各(hkl)衍射面sin2θhkl除满足上式外，(hk0)面sin2θhk0必然存在共因子值。3、四方晶系在四方晶系中，a=b≠c及α=β=γ=90o，可以证明四方晶系中各(hkl)衍射面sin2θhkl除满足上式外，(hk0)面sin2θhk0必有共因子值，但各晶面sin2θhk0之比值与六方晶系不同。4、斜方晶系在斜方晶系中，a≠b≠c及α=β=γ=90o，可以证明斜方晶系中各(hkl)衍射面sin2θhkl除满足上式外，(h00)面sin2θh00必有共因子值。另外，(hk0)面sin2θhk0比值之间还与(A+

4、B)存在某种关系。5、单斜晶系在单斜晶系中，a≠b≠c及α=γ=90o≠β，可以证明单斜晶系中各(hkl)衍射面sin2θhkl除满足上式外，不同((h0l))晶面sin2θhkl差值之比必然满足2D:4D:6D:8D:10D=1:2:3:4:5等。6、三斜晶系在三斜晶系中a≠b≠c及α≠β≠γ≠90o，由于这类晶体的结构比较复杂，在各(hkl)衍射面sin2θhkl值之间很难寻找到某种关系。根据这一特点，如果能够证实某物质衍射谱线与上述六种晶系都不符合，而且又找不到各晶面sin2θhkl值之间的确切关系，则可以判断这种物

5、质就是三斜晶系的结构。晶体X射线衍射方向遵循布拉格方程，但是否会在该方向发生衍射还取决于散射强度的消光条件，而消光条件又与晶体结构有关。只有那些既遵循布拉格方程又不发生消光的方向才发生衍射，此时即在衍射谱线的相应位置出现衍射线条。基于这两个条件，根据衍射谱线上出现衍射线条的位置，可以识别晶体结构的类型，实现衍射谱线的指标化。衍射谱线指标化的基本要求，是必须收集到足够多衍射线条，这是因为晶体的结构越复杂，指标化过程中所需的衍射线条数就越多。对于简单的晶体结构，例如立方晶系，至少也需要七条衍射线。而对于复杂的晶体结构，例如单斜

6、晶系或三斜晶系，由于各谱线sin2θ之间关系复杂，故需要通过更多的衍射线条进行分析。在实验中，尽可能使用较宽的衍射2θ扫描范围，必要时还可以选用波长较短的辐射线，从而获得足够多的衍射线条数。除此之外，为了确保sin2θ实测值与计算值之间的一致性，通常要求sin2θ测量误差不能超过±0.0005，尤其对强峰必须达到这个要求。二、点阵参数测定中的误差来源实验目的不同，对点阵参数的精度要求也不同。精度要求越高，工作难度就越大。对于结晶良好的试样，在一定数量不相互重叠的高角衍射线情况下，只要工作方法正确，就可达到±0.0001×1

7、0-10m精度。而若要达到±0.00001×10-10m精度，则必须谨慎地处理各种误差。点阵参数测量是一种间接的测量方式，即首先测量衍射角2θ，由θ计算晶面间距d，再由d计算点阵参数。布拉格定律的微分式为可见，当Δθ一定时，θ角越大则∣Δd/d∣越小。说明选用大θ角的衍射线，有助于减少点阵参数的测量误差。衍射仪使用方便，易于自动化操作，且可以达到较高的测量精度。但由于它采用更为间接的方式来测量试样点阵参数，造成误差分析上的复杂性。衍射仪法误差来源主要与测角仪、试样本身及其它因素有关。测角仪引起的误差测角仪因素，是衍射仪法的

8、重要误差来源，主要包括：2θ的0º误差、2θ刻度误差、试样表面离轴误差以及入射线垂直发散误差等。1、2θ的0º误差测角仪是精密的分度仪器，调整的好坏对所测结果是重要的。在水平及高度等基本准直调整好之后，把2θ转到0º位置，此时的X光管焦点中心线、测角仪转轴线以及发散狭缝中心线必须处在同一直线上。2θ的0