晶体结构与空间点阵.ppt

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1、1、晶体结构与空间点阵2、晶向、晶面及指标3、晶面间距4、晶面族5、倒易点阵第二章晶体学基础燕山大学材料科学与工程学院材料现代分析测试方法课程教学团队王利民教授/博导教学目标学习要点通过本章学习，掌握表达晶体周期性结构与它的点阵的各种概念；掌握晶面指数与晶向指数的标定，晶面间距与晶面夹角的表达；倒易点阵。⑴晶体结构周期性与点阵。⑵7个晶系和14种Bravias空间格子。⑶晶胞，晶带，晶向，晶面，晶面间距，晶面夹角。(4)倒易点阵学时安排学时-----2学时2.1.1空间点阵（SpaceLattice）晶体结构的几何特征是其结构基元（原子、离子、分子或其它原子集团）一定周期性

2、的排列。通常将结构基元看成一个相应的几何点，而不考虑实际物质内容。这样就可以将晶体结构抽象成一组无限多个作周期性排列的几何点。这种从晶体结构抽象出来的，描述结构基元空间分布周期性的几何点，称为晶体的空间点阵。几何点为阵点。2.1、晶体结构与空间点阵点阵点是代表结构基元在空间重复排列方式的抽象的点。如果在晶体点阵中各点阵点位置上，按同一种方式安置结构基元，就得整个晶体的结构。所以可简单地将晶体结构示意表示为：晶体结构=点阵+结构基元结构基元在晶体的点阵结构中每个阵点所代表的具体内容，包括原子或分子的种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构，称为晶体的结构基元。结构基元是指重复

3、周期中的具体内容。点阵点2.1.2基本矢量与晶胞一个结点在空间三个方向上，以a,b,c重复出现即可建立空间点阵。重复周期的矢量a,b,c称为点阵的基本矢量。由基本矢量构成的平行六面体称为点阵的单位晶胞。同一个点阵可以由不同的平行六面体晶胞叠成。即可以任意选择不同的坐标系与基本矢量来表示。为了表达最简单，应该选择最理想、最适当的基本矢量作为坐标系统。即是以结点作为坐标原点，（1）选取基本矢量长度相等的数目最多、（2）其夹角为直角的数目最多，且（3）晶胞体积最小。这样的基本矢量构成的晶胞称为布拉菲（BRAVAIS）晶胞。布拉菲晶胞每一个点阵只有一个最理想的晶胞即布拉菲晶胞。2.

4、1.3布拉菲点阵法国晶体学家A.Bravais研究表明，按照上述三原则选取的晶胞只有14种，称为14种布拉菲点阵。14种布拉菲点阵分属7个晶系中。14种空间点阵形式按晶胞中阵点位置的不同可将14种布拉菲点阵分为四类：简单(P)体心(I)面心(F)底心(C)阵点坐标的表示方法：以晶胞的任意顶点为坐标原点，以与原点相交的三个棱边为坐标轴，分别用点阵周期（a,b,c）为度量单位。晶胞中的原子计数在晶胞不同位置的原子由不同数目的晶胞分享：顶角原子：1/8棱上原子：1/4面上原子：1/2晶胞内部：1◆简单点阵（P）只在晶胞的顶点上有阵点，每个晶胞只有一个阵点，阵点坐标为000◆体心

5、点阵，I除8个顶点外，体心上还有一个阵点，因此，每个阵胞含有两个阵点，000，1/21/21/2◆面心点阵。F除8个顶点外，每个面心上有一个阵点，每个阵胞上有4个阵点，其坐标分别为000，1/21/20，1/201/2，01/21/2◆底心点阵，C除八个顶点上有阵点外，两个相对的面心上有阵点，面心上的阵点为两个相邻的平行六面体所共有。因此，每个阵胞占有两个阵点。阵点坐标为000，1/21/202.1.4点阵常数平行六面体的三个棱长a、b、c和及其夹角α、β、γ，可决定平行六面体尺寸和形状，这六个量亦称为点阵常数。按点阵参数可将晶体点阵分为七个晶系。晶系边长夹角晶体实例立方a

6、=b=cα=β=γ=90°Cu,NaCl四方a=b≠cα=β=γ=90°Sn,SnO2正交a≠b≠cα=β=γ=90°I2,HgCl2三方a=b=cα=β=γ≠90°Bi,Al2O3a=b≠cα=β=90°γ=120°六方a=b≠cα=β=90°γ=120°Mg,AgI单斜a≠b≠cα=γ=90°β=120°S,KClO3三斜a≠b≠cα≠β≠γ≠90°CuSO4·5H2O七个晶系及有关特征晶系特征对称元素晶胞特点空间点阵型式立方晶系4个按立方体对角线取向的3重旋转轴a=b=cα=β=γ=90°简单立方立方体心立方面心六方晶系6重对称轴a=b≠cα=β=90°,γ=120°

7、简单六方四方晶系4重对称轴a=b≠cα=β=γ=90°简单四方体心四方三方晶系3重对称轴a=b=cα=β=γ≠90°简单六方R心六方正交晶系2个互相垂直的对称面或3个互相垂直的2重对称轴a≠b≠cα=β=γ=90°简单正交C心正交体心正交面心正交单斜晶系2重对称轴或对称面a≠b≠cα=β=90°≠γ简单单斜C心单斜三斜晶系无a≠b≠ca≠b≠c≠90°简单单斜七个晶系及有关特征2.2、晶向、晶面及晶向、晶面指标2.2.1晶向与晶向指标任意两结点的结点列称为晶向。与此晶向相对应，一定有一组相互平行而且具有同一重复周期