福州市台江区中学片2016届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年福建省福州市台江区中学片九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（10小题，每题3分，共30分）1．下列四个图案中，不是中心对称图形的是()A．B．C．D．2．一元二次方程x2+x﹣2=0根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定3．抛物线的解析式y=﹣2（x+3）2+1，则顶点坐标是()A．（﹣3，1）B．（3，1）C．（3，﹣1）D．（1，3）4．如图，点A、B、P为⊙O上的点，若∠APB=15°，则∠AOB=()A．15°B．20°C．30°D．45°5．若⊙O的半径为5cm，点A到

2、圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是()A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定6．将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为()A．y=3（x﹣2）2﹣1B．y=3（x﹣2）2+1C．y=3（x+2）2﹣1D．y=3（x+2）2+17．青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，2012年水稻平均每公顷产的产量是8400kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，可列方程为()A．7200（1+x）2=8400B．7200（1+x2）=8400C．7200（x2+x）=8400D．7200（

3、1+x）=84008．根据表格中代数式ax2+bx+c=0与x的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（其中a，b，c是常数，且a≠0）的一个根x的大致范围是()x6.176.186.196.20ax2+bx+c=0﹣0.03﹣0.010.020.06A．6＜x＜6.17B．6.17＜x＜6.18C．6.18＜x＜6.19D．6.19＜x＜6.209．设a，b是方程x2+x﹣2017=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为()A．2014B．2015C．2016D．201710．如图，抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0）

4、，交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列三个判断中，①当x＞0时，y＞0；②若a=﹣1，则b=4；③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2；正确的是()A．①B．②C．③D．①②③都不对二、填空题（每题4分，共24分）11．已知点A（﹣1，﹣2）与点B（m，2）关于原点对称，则m的值是__________．12．如图，⊙O是△ABC的内切圆，其切点分别为D、E、F，且BD=3，AE=2，则AB=__________．13．已知△ABC的三边长分别是6，8，10，则△ABC外接圆的直径是___

5、_______．14．如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC延长线上的D点处，则旋转角∠BAD=__________度．15．用反证法证明“已知平面内的三条直线a，b，c，若a∥b，c与a相交，则c与b也相交”时，第一步应该假设__________．16．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A在点（﹣2，0）和（﹣1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则：（1）abc__________0（填“＞”或“＜”）；（2）a的取值范围是______

6、____．三、解答题（共9题，满分96分；作图或添辅助线需用黑色签字笔描黑）17．（18分）解下列方程：（1）x2﹣3x=0（2）（x+1）2﹣3（x+1）=0（3）3x2﹣4x+1=0（公式法）18．图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，建立如图所示的平面直角坐标系：（1）求拱桥所在抛物线的解析式；（2）当水面下降1m时，则水面的宽度为多少？19．已知，关于x的一元二次方程x2+x+m=0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）若方程的一个根是1，求m值及另一个根．20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点）且

7、C（4，﹣1）（1）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）分别写出点B1、C1的坐标．21．某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．22．如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=20°，延长AB到点C，使得∠ACD=50°，求证：CD是⊙O的切线．23．某水果批发商场经销一种高

8、档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少