两数和乘以这两数的差教案

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1、两数和乘以这两数的差(教案)（第一课时）巴中二中冯文[教学内容]：两数和乘以这两数的差[教学目标]1、知识与能力了解公式的几何背景，理解并掌握公式，在此基础上能应用公式进行计算。2、过程与方法在本课的学习中，让学生经历“观察概括——探索验证——应用实践”的过程，发展学生的归纳概括能力，让学生体会“数形结合”及“从特殊到一般”的数学思想。3、情感态度与价值观通过对公式的概括、验证、应用，让学生体会数学的严密性，优化数学思维品质。在活动中让学生体验成功，增强自信。[教学重难点]1、教学重点：公式的验证及应用。2、教学难点：找出具体问题中哪一部分相当于公式中的a，哪一部

2、分相当于公式中的b。[教学策略]本节课我将以学生为主体，围绕学生开展教学活动，我主要采用了以下三种教学方法：情景教学法，启发式教学法：以激发学生的求知欲，提高学习兴趣。探究性教学法：给学生一点时间和空间，让学生亲自参与知识的发现过程，以加深对知识的理解。[教学准备]1．学具准备：每位同学课前观察教材P29的图13.3.1，然后制作一张卡片，准备一把剪刀。bababba(a-b)（图1:教材P29的图13.3.1）(图2:学生制作的卡片)2．多媒体辅助教学。[教学课时]：共2课时，授课内容为第一课时[教学过程设计]一、创设情景（约2分钟）用视频播放下面的生活场景：小

3、林到商店去买饼干，售货员告诉她：共4.2千克，每千克3.8元。正当售货员还在用计算器计算时，小林马上说出了共15.96元。售货员很惊奇地问：你怎么比计算器算的还快呢？小林很得意地告诉她：这是一个秘密。提问：同学们，你能帮售货员揭开小林快速口算出4.2×3.8的秘密吗？（设计意图：利用生活中的场景，激发学生求知欲，提高学习兴趣）二、观察概括（约6分钟）1．师：经过本课的学习，我们就能揭开这一秘密了。下面，请同学们计算这三道题目，并抽一名学生回答出最终的答案。（x＋3）(x-3)=x2-9(m＋5n)(m－5n)==m2-25n2(4＋y)(4－y)==16-y22．

4、紧接着请同学们思考：上面三个等式左右两边各有什么特征？要给充足的时间让学生观察、思考、讨论，然后抽不同学生回答在学生回答的基础上，师生共同概括：两数和乘以这两数的差等于这两数的平方差。（设计意图：培养学生的观察能力、概括能力，语言表达能力）3．概括完后我请同学们用一个数学等式来反映这种规律。让学生思考后回答：公式：（a＋b）(a－b)=a2－b2（设计意图：培养学生的抽象思维能力及数学符号感，感受从特殊到一般）三、探索验证（9分钟）1．同学们，我们刚得到的（a＋b）(a－b)=a2－b2这一结论正确吗？你怎样验证其正确性？学生很容易想到用计算的办法来验证，抽一名学

5、生上黑板解答。计算法：（a＋b）(a－b)=a2-ab+ab-b2=a2－b2（意图：通过这一过程，既验证了公式，又让学生感知了从一般到特殊。）2．除了计算这种办法外，你能用手中的卡片来验证（a＋b）(a－b)=a2－b2吗？可让学生思考片刻，对学生而言这一问题有难度。这时，我适时提出：我们先用1分钟的时间观察一幅图（教材P29图13.3.1）babab(设计意图：通过观察，让学生明白如何利用手中的卡片来拼图。)3．学生两人一组，利用手中的卡片验证，老师进行个别指导。a(a-b)ba(a-b)b阴影部分面积：（a＋b）（a－b）=a2－b24．在学生充分活动的基础

6、上，抽一组学生上黑板展示，然后老师利用多媒体演示拼图验证过程。（意图：通过以上的活动，一验证了公式，二让同学们在活动中感知数形结合，同时培养了学生的动手能力及协作能力）四、应用巩固（约13分钟）1．我们已经验证了（a＋b）(a－b)=a2－b2的正确性，以后在计算此类的多项式相乘时，可以运用公式直接得到结果，下面我们就来看公式在具体问题中的应用。2．例1①（2a＋3b）(2a－3b)②（1-2c）(1+2c)（教材P29例1里的②③两题）并提问：在上面的三个问题中，哪一部分相当于公式中的“a”，哪一部分相当于公式中的“b”？（设计意图：要给学生充足的时间去观察，思

7、考，讨论，然后再讲解。通过此例突出重点，让学生理解公式的特征。讲解时要向学生强调注意（2a）2中括号的添加。）3．学生练习：⑴填一填：①（2+x）（2-x）=（）2-()2=_____-______②(3x+6y)(3x-6y)=()2-()2=______-______③(m3+5)(m3-5)=()2-()2=_______-____⑵辨一辨:①(2x+3)(2x-3)=2x2-9②(x+y2)(x-y2)=x2-y2③(a+b)(a-2b)=a2-b2（3）做一做：教材P30的练习第1题的①②③（设计意图：通过自己动手，强化对公式的理解，避免常见“系数不平方

8、、指数不平