鸡兔同笼练习课

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1、费县小学数学集体备课教案2010年7月10日六年级上册第七单元课题鸡兔同笼练习课课型新授主备单位、教师马庄小学张晓东使用单位、教师教学目标1、复习解决“鸡兔同笼”问题的多种方法，分析比较各种方法，让学生感受到代数法和假设法的一般性；2、通过不同的练习，帮助学生建立一个解决这类问题的模型，从而让学生更熟练解决生活中的“鸡兔同笼”问题；教学重难点建立解决“鸡兔同笼”问题的模型教具准备习题课件教学过程二次备课一、问题引入，回顾再现。“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小学算术应

2、用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--“假设法”来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗？并通过比较发现它们有什么特点？1、列表法：适合数据较小的问题；2、假设法；一般都适合，数量关系比较容易理解；3、列方程法；一般都适合，理解起来教抽象；二、分层练习、强化提高（一）基本练习。帮助学生建立解决“鸡兔同笼”问题的模型（以成P116的第1题为例题）1、学生独立用列方程法解决；2、探讨用假设法解决：（1）学生小组探讨；（2）小组汇报探讨结果；（3）集体讲解，

3、帮助学生建立用假设法解决这类问题的模型。（二）综合练习。1、用列方程法完成练习二十六的第2题。2、用假设法完成练习二十六的第3题；3、完成练习二十六的第4题：第4题是知识抢答中的“鸡兔同笼”问题。如果用“假设法”解决，要注意答对一题比答错一题要多得10＋6＝16分，而不是10－6＝4分。答错一题则比答对一题要少得16分。4、完成练习二十六的第6题：第6题是一个游戏活动，和鸡兔同笼问题很相似。实际操作时5分和2分的硬币也可以换成其他方便的教具，如5角和1角的硬币等。[设计意图：拓宽学生的视野，使学生体会

4、到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，感受数学学习的价值。引导学生观察比较，提炼出这类问题的结构特征，把学习引向深入。]三、自主检测，评价完善1、动物园中的问题动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？2、游乐园中的问题有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人。大小船各租了几条？3、摆三角形和正方形一共用了19根小棒，（任意两个图形之间没有公共边），你能算出摆了多少个三角形和多少个正方形吗？4、星期日，小英一家八口人到博物馆参观，

5、博物馆的票价是成人每人30元，儿童每人15元，买门票共花去210元钱，其中儿童有几人？5、三年级（4）班48人去北海公园划船，租了大船和小船共10条，每6人可坐满一条大船，每4人可坐满一条小船，且每条船都没有空位，他们租大船和小船各几条？[设计意图：根据新知识的特点和学生生活中遇到的一些实际问题，适当进行了一下变式练习，使练习的题型多样化，而不仅仅是“鸡兔同笼”问题，这样练习就不再单一，学生练习的热情也就会比较高，同时也让学生的思维能力和灵活解决问题的能力得到了提高，充分体现了这组练习设计的实效性。]

6、四、归纳小结、课外延伸1、教师：这节课我们做了这么多题，你有什么感受和收获？指生说一说感受和收获，教师总结。2、课外延伸同学们课下共同合作学习，完成思考题：思考题安排了另一个类似的古代数学趣题“100个和尚吃100个馒头”，这个问题同样可以用“假设法”或列方程来求解。也可根据题意“大和尚一人吃3个，小和尚3人吃1个”，知道1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头，也就是每4个馒头正好分给1个大和尚和3个小和尚。所以不妨把100个馒头每4个分为一组，一共可分100÷4=25（组），而100个和尚也正好分为这

7、样的25组，在每组中，必有1个大和尚和3个小和尚，这样就可以找出答案了。教学反思：