福州xx中学2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年福建省福州XX中学九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题1．a的倒数是（　　）A．aB．﹣aC．

2、a

3、D．2．福州地铁规划总长约180000米，用科学记数法表示这个总长为（　　）A．0.18×106米B．1.8×106米C．1.8×105米D．18×104米3．下列图形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是（　　）A．B．C．D．4．福州近期空气质量指数（AQI）分别为：48，50，49，49，51，48，50，50，则这组数据的中位数是（　　）A．49B．49.5C．50D．50.55．如果一个一元二次方程的根是：

4、x1=x2=1，那么这个方程是（　　）A．（x+1）2=0B．（x﹣1）2=0C．x2=1D．x2+1=06．抛物线y=x2+4x+4的对称轴是（　　）A．直线x=4B．直线x=﹣4C．直线x=2D．直线x=﹣27．如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，），B（1，），C（2，），则此函数的最小值是（　　）第26页（共26页）A．0B．C．1D．8．将抛物线y=2（x﹣7）2+3平移，使平移后的函数图象顶点落在x轴上，则下列平移正确的是（　　）A．向上平移3个单位B．向下平移3个单位C．向左平移7个单位D．向右平移7个单位

5、9．已知锐角三角形的两边长分别3、4，则第三边长x的取值范围是（　　）A．1＜x＜7B．1＜x＜5C．＜x＜5D．1＜x＜10．如图Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为（　　）A．2B．2C．2+2D．2+2　二、填空题11．分解因式：2x2﹣2=　　．12．化简的结果是　　．13．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，0）和B（0，2）两点，则它的图象不经过第　　象限．14．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一

6、个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是　　（写出一个即可）．15．用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是　　cm2．16．抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），对称轴是直线x=﹣1，则a+b+c=　　．第26页（共26页）17．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是　　．18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△

7、B′CP，连接B′A，则B′A长度的最小值是　　．　三、解答题19．计算：（1﹣）﹣+（）﹣1．20．解方程：x2+2x﹣5=0．21．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．求证：四边形ABCD为平行四边形．22．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？23．要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最

8、近10次射击训练成绩的折线统计图．第26页（共26页）（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；（2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2，s乙2哪个大；（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选　　参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选　　参赛更合适．24．阅读材料，在平面直角坐标系中，已知x轴上两点A（x1，0），B（x2，0）的距离记作AB=

9、x1﹣x2

10、；若A，B是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB间的距离，如图，过A，B分别向x轴、y轴作垂线AM1

11、、AN1和BM2、BN2，垂足分别是M1、N1、M2、N2，直线AN1交BM2于点Q，在Rt△ABQ中，AQ=

12、x1﹣x2

13、，BQ=

14、y1﹣y2

15、，∴AB2=AQ2+BQ2=

16、x1﹣x2

17、+

18、y1﹣y2

19、2=（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2，由此得到平面直角坐标系内任意两点A（x1，y1），B（x2，y2）间的距离公式为：（1）AB=　　．（2）直接应用平面内两点间距离公式计算点A（1，﹣3），B（﹣2，1）之间的距离为　　；（3）根据阅读材料并利用平面内两点间的距离公式，求代数式+的最小值．第26页（共26页）25．在正方形ABCD中，

20、点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，A