高中数学必修一综合能力测试卷

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1、高中数学必修一综合能力测试卷（注：本卷满分100分！）姓名：_________得分：_________一．选择题（每题4分，共24分）；1.设集合A，B是两个非空集合，我们规定，根据上述规定，则（）A.MB.NC.D.2.集合，，则（）A.B.C.D.3.设集合，则它们之间的关系是（）A.A=BB.ABC.ABD.4.对函数作代换x=g(t)，则总不改变f(x)值域的代换是()A.B.C.g(t)=(t－1)2D.g(t)=cost5.函数f(x)与g(x)=()x的图像关于直线y=x对称,则f(4－x2)的单调递增区间是(）A.B

2、.C.D.6.图中曲线是幂函数y＝xn在第一象限的图像，已知n可取±2，±四个值,则相应于曲线c1、c2、c3、c4的n依次为()A.－2，－，，2B．2，，－，－2　　C.－，－2,2，D.2，，－2,－二．填空题（12题2分，其余每题4分，共26分）；7.函数y=的单调增区间是_________.8.已知则为_________.9.设M＝｛a，b，c｝，N＝｛－2,0,2｝；从M到N的映射满足(a)>(b)≥f(c),试确定这样的映射的种数为_________.10.已知，试求的最大值为_________.11.已知函数满足：，

3、，则.12.若集合D有n个元素，则集合D的非空真子集有个.13.已知：，则等于.三．解答题（每题10分，共50分）；14.已知集合(1)若A是空集，试求a的取值范围；(2)若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；(3)若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．15.设．(1)属于的两个整数，其积是否仍属于，为什么？(2)、、是否属于，请说明理由16.若f(x)=在区间（－2，＋）上是增函数，求a的取值范围17.做出函数的图形.18.已知函数f(x)在(－1，1)上有定义，f()=－1,当且仅当0

4、意x、y∈(－1,1)都有f(x)+f(y)=f(),试证明：(1)f(x)为奇函数；(2)f(x)在(－1，1)上单调递减