高中数学必修五综合检测试卷一

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1、高中数学必修五综合检测试卷一(08.11)一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在答卷的表格中．1．在等差数列中，若是方程的两个根，那么的值为()A．－12B．－6C．12D．62．△ABC中，，则△ABC一定是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形3.若，则下列不等式中，正确的不等式有()①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为()A．B．C．D．5.已知△ABC中，a＝4

2、，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于()A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或1206.下列不等式中，对任意x∈R都成立的是()A．B．x2+1>2xC．lg(x2+1)≥lg2xD．≤17.二次不等式的解集是全体实数的条件是（）A.B.C.D.8.在直角坐标系内，满足不等式x2-y2≥0的点(x,y)的集合(用阴影表示)是（）9.由不等式组表示的平面区域内的整点（横、纵坐标都是整数的点）个数为()A．55个　B．1024个　　C．1023个　D．1033个10.一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是()

3、ｏ11ｘｙｏ11ｘｙｏ11ｘｙｏ11ｘｙABCD二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共２5分．)请将答案填写在答卷的填空题处．11.已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为．12．，则的最小值是．13．将全体正整数排成一个三角形数阵：(14题图)12345678910．．．．．．．按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为__________________14.在如图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，目标函数取得最大值的最优解有无数个，则为____________15.不等式的解集为___

4、___________________.三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.(本题满分10分)已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．17.(本题满分11分)关于x的不等式的解集为空集，求实数k的取值范围.18.(本题满分12分)已知等差数列的第二项为8，前10项和为185.(1)求数列的通项公式；(2)若从数列中，依次取出第2项，第4项，第8项，……，第项，……,按原来顺序组成一个数列，试求数列的通项公式和前n项的和.19.(本题满分14分)某房地产开发商投资81万元建一座

5、写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．（Ⅰ）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？（Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼;②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？20.(本题满分14分)下表给出了X、Y、Z三种食物的维生素A，B的含量及其成本:XYZA(单位/kg)400500300B(单位/kg)700100300成本（元/kg）643现欲将三种食物混合成100千克的混合食品,要求至少含35000单位维生素A，40000单位维

6、生素B,采用何种配比成本最小?最小成本是多少？21.（本题满分14分）对负实数，数依次成等差数列（1）求的值；（2）若数列满足求的通项公式；（3）在（2）的条件下，若对任意，不等式恒成立，求的取值范围。参考答案一.BABCD；DBBDB二.三.16.17.18.19.设n年开始获取纯利润.n=4n=9,方案一的总收入为:纯利润.n=15时最大.方案二的总收入为10+144=154.相比之下方案一好点.20.设三种食品分别用x千克,y千克,z千克成本为:约束条件为:目标函数为:21.（1）依题意有即解得而3分（2）式子即为；5分数列是以为首项，为公差的等差数列

7、，7分（3）由对恒成立得对恒成立得，两边同除得10分对恒成立而时，取最小值14分面对高考学生如何减压　　“我老是担心自己考不好，一看到模拟题，脑子就一片空白。”近日，苦恼的高三学生张聆玲在父母陪同下找到心理医生诉说无奈，成绩向来都在班里排前五名的她最近一反常态，复习效率明显降低。　　面对高考，不仅是考生容易出现心理问题，一些家长也照样“败下阵来”。　　王女士坦言自己比孩子还紧张，压力大，睡不着，老是担心孩子在考试时会出现涂错答题卡、忘带准考证等问题，满脑子都是高考的事。　　距离高考的日子越来越近，每一位家长和考生都绷紧了弦，由于压力过大，有些人甚至患上了焦虑

8、症。如何更好地调适考前心态，缓解高考焦虑症，显得十分