苏州市工业园区2014-2015学年八年级上期中数学试题及答案

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1、（总分100分时间100分钟）一．选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）1．下列四个图案中，是轴对称图形的是2．在3.14、、、、π、0这六个数中，无理数有A．0个B．1个C．2个D．3个3．下列计算正确的是A．B．C．D．4．给出下列长度的四组线段：①1，2，2；②5，13，12；③6，7，8；④6，8，10．其中能组成直角三角形的是A．①②B．②③C．②④D．③④5．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是A．10cmB．12cmC．15

2、cmD．17cm6．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则A．40°B．30°C．20°D．10°7．如图，在数轴上表示实数的点可能是()A．点PB．点QC．点MD．点8．已知等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则该等腰三角形的底边是A.11B.7C.15D.15或79．已知等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为A．12cmB．C．D．第10题图10．如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EF∥AB且EF=A

3、B②∠BAF=∠CAF③S四边形ADFE=AFDE④∠BDF+∠FEC=2∠BAC正确的个数是（)A．1B．2C．3D．4二．填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）15．一个正数的两个平方根分别是2m-1和4-3m，则m=　▲．16．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=　▲度．（第16题图）（第17题图）（第18题图）17．如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为▲cm．1

4、8．如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值_▲．三．解答题（本大题共10小题，共64分）19．（每题3分，共6分）计算：(1)(2)20．求下列各式中的x（每题3分，共6分）(1)(2)21.（本题6分）已知，求下列代数式的值：（1）；(2).22．（本题6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图１中以格点为顶点画一个面积为的正方形；（2）在图２中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为、、；（3）在

5、图３中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为、、．图3图2图１23．（本题5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°．(1)求∠DAC的度数；(2)求证：DC＝AB．24．(本题5分)小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高.25．(本题6分)已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点D为BC边上一点．（1）求证：△ACE≌△ABD；（2）若AC=,CD=1，求ED

6、的长．26．（本题6分）如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)．求EC的长度．27．（本题8分）将两个全等的直角三角形（△ABC≌△DCE，∠A＝∠D＝90°）摆放成如图①的形式，使点A、C、D成一直线，我们称之为“K形图”．(1)证明：BC⊥CE；(2)如图②，连结BE，取BE中点F，连结AF、CF、DF，试判断并证明△AFD的形状．28．（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，作∠ADB

7、的角平分线DE交AB于点E，（1）求证：DE∥BC；（2）若AE=3，AD=5，点P为线段BC上的一动点，当BP为何值时，△DEP为等腰三角形．请求出所有BP的值.（总分100分时间90分钟）一．选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）题号12345678910答案CCACCDCBCB二．填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）11．12．13．14．115．316．17．1318．三．解答题（本大题共10小题，共64分）19．计算：（每题3分，共6分）20．求下列各式中的x（每题3分，共6分）（1）(2)21.（本

8、题6分）已知，求下列代数式的值：（1）；(2).22．（本题6分）(每图2分，答案不唯一)23．（本题5分）（1分）（3分）（4分）（5分）24．(本题5分)（3分）（5分）25．(本题6分)（3分）（1分）（2）∵在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC=∴BC=(4分)