镇江xx中学2016届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省镇江XX学校九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．下列运算正确的是（　　）A．x2+x3=x6B．（x3）2=x6C．2x+3y=5xyD．x6÷x3=x22．使有意义的x的取值范围是（　　）A．x≥B．x＞C．x＞﹣D．x≥﹣3．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）A．k＞﹣1B．k＜1且k≠0C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠04．如图，半径为1的圆O与正五边形ABC

2、DE相切于点A、C，劣弧AC的长度为（　　）A．πB．πC．πD．π5．如图，MN是圆柱底面的直径，MP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿MP剪开，所得的侧面展开图可以是（　　）A．B．C．D．6．有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0，N：cx2+bx+a=0，其中a+c=0，以下列四个结论中，错误的是（　　）A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根B．如果6是方程M的一个根，那么是方程N的一个根C．如果方程M和

3、方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=﹣1D．如果方程M有两根符号相异，那么方程N的两根符号也相异　二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）7．分解因式：2a2﹣2=　　．第22页（共22页）8．近似数8.6×105精确到　　位．9．正十边形的每个内角为　　．10．若反比例函数y=的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是　　．11．某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为　　%．12．如图，AB为⊙O

4、的弦，△ABC的两边BC、AC分别交⊙O于D、E两点，其中∠B=60°，∠EDC=70°，则∠C=　　度．13．若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=﹣1，x2=2，则b+c的值是　　．14．如图，直线y=x﹣2与x轴、y轴分别交于M、N两点，现有半径为1的动圆圆心位于原点处，并以每秒1个单位的速度向右作平移运动．已知动圆在移动过程中与直线MN有公共点产生，当第一次出现公共点到最后一次出现公共点，这样一次过程中该动圆一共移动　　秒．　三、解答题（本大题共12小题，共84分．

5、）15．解方程：．（1）x2﹣2x=0；（2）x（x+4）=﹣3（4+x）（3）2x2﹣3x+1=0（4）（x+1）2=4（x﹣2）2．16．先化简，再求值：，其中a是方程x2+4x﹣21=0的根．17．为了解某市今年九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分组（A：30分；B：29﹣27分；C：26﹣24分；D：23﹣18分；E：17﹣0分）统计如图：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）这次调查中，抽取的学生人数为多少？并将条形统计图补充完整；（2）如果把成绩在24分以

6、上（含24分）定为优秀，估计该市今年5000名九年级学生中，体育成绩为优秀的学生人数有多少人？第22页（共22页）18．如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED．（1）求证：△BCE≌△DCE；（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°，求∠AFE的度数．19．如图，反比例函数y=（k为常数，且k≠0）经过点A（1，3）．（1）求反比例函数的解析式；（2）在x轴正半轴上有一点B，若△AOB的面积为6，求直线AB的解析式．20．已知：如图，点E是正方形ABCD中AD边上的一动点

7、，连结BE，作∠BEG=∠BEA交CD于G，再以B为圆心作，连结BG．（1）求证：EG与相切．（2）求∠EBG的度数．21．图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．（1）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′；（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．第22页（共22页）22．如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另

8、一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？23．图①是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形﹣正八边形．（1）如图②，AE是⊙O的直径，用直尺和圆规作⊙O的内接正八边形ABCDEFGH（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的前提下，连接OD，已知OA=5，若扇形OAD（∠AOD＜180°）是一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径等于　　．24．已知：关于x的一元二次方程kx2﹣（4k+1）x+3k+