时空弯曲及飞行

《时空弯曲及飞行》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、西安航空职业技术学院论文题目：弯曲空间与飞行专业：飞机制造技术班级：10级飞机二班学生姓名：陈吉兵学号:10503240指导老师：杨琼西安航空职业技术学院制弯曲空间与飞行什么是弯曲空间  空间弯曲黎曼曲率K等于常数1、-1和0的空间分别叫作黎曼球空间、罗巴切夫斯基空间和欧氏空间。所以，欧氏空间可看作黎曼空间的特例。局部黎曼空间可以看作由局部欧氏空间弯曲而来，而大范围的黎曼空间常常不可能从欧氏空间弯曲得到。从物理学的角度看，时空的弯曲性质依赖于物质的分布和运动。爱因斯坦的广义相对论给出时空与物质之间的关系和它们的运动规

2、律。通常情况下，时空弯曲的量级是很小的。只有在黑洞或其他强引力场情况下，才有大的弯曲。怎样使空间弯曲先让我们这样想象：在一艘宇宙飞船里，有人在仔细观察附近的一颗行星。这颗行星的表面完全被深深的海洋覆盖着，因此有着象台球那样的光滑表面。再假设有一条船在那个行星的海洋上沿赤道线朝正东方向行着。　　现在再进一步设想一下，这位观察者根本看不见这颗行星，而只能看到这条船。当他研究这条船的运动路线时，他会惊讶地发现这条船走的一条圆弧。它最后会回到自己的出发点，从而描绘出一个完整的圆周。如果这条船改变路线，航道就会变得弯弯折折的，

3、不再是个简单的圆周。但是，不管它怎么改道，无论它怎么行进，它的航线总是在一个球面上。根据所有这些事实，这位观察者可能会推断出，这条船被束缚在一个  空间弯曲看不见的球体的表面上，而束缚它的力正是指向球体中心的重力。要不，他就可能会认为，这条船被限制在一块特殊的空间里面。这块空间是弯曲的，而且弯曲成一个球形，从而迫使这条船走出这样的路线来。换句话说，我们必须在一个力和一种空间几何形态之间作出选择。你大概会认为这是一种想象出来的局面，但实际上并非如此。地球这颗行星是沿着椭圆路线绕着太阳运行的，正象一条船在某个看不见的曲面

4、上行驶一样。至于这条由两条不同角度的抛物线，我们是假设太阳和地球之间有一种引力来解释的，正是这种引力使地球保持在它的轨道上。不过，我们也可以从空间几何形态来考虑问题。我们不是通过观察空间本身——空间是看不见的——而是通过考察物体在这种空间里的运动方式，来确定这种空间的几何形态。如果空间是“平坦的”，各种物体就会走直线从这个空间中通过，如果空间是“弯曲的”，各种物体就会走出弯曲的路线来。比如说，一架飞机绕地球环球旅行，高度是8000米。而它在任意两地之间的最短飞行路线都为一段圆弧，而不是通常所认为的直线，这就与“两点之

5、间，直线最短”的理论相违背，这显然是弯曲空间给飞行造成的影响。  空间弯曲一个具有确定质量和速度的物体，如果在离开其他质量都很远的地方运动，那么，它的路径真的可以说是一条直线。而当它走近另一个质量的时候，它的路径就会变得越来越弯曲，显然，是质量把空间弯曲了。质量越大，离质量越近，空间弯曲的曲率就越大。把万有引力看作是一个力，看来要比用空间几何形态去解释它方便得多，也自然得多。但是，如果在考虑光的行进时，情形就会颠倒过来。按照比较旧的观点，光是不受重力影响的，因为它没有质量。然而，当光在弯曲空间里穿过时，它的路径也会弯

6、曲起来。把光的速度考虑进来，它在太阳这个巨大质量的附近经过时路径的弯曲就能计算出来了。1919年，爱因斯坦的这一理论（发表于三年之前）在一次日食期间受到了检验，人们把太阳位于空间某处时近太阳的某些恒星的位置，与太阳不在此处时这些恒星的位置进行了比较。结果，爱因斯坦的理论站住脚了。用弯曲空间来讨论万有引力，看来要比用力学术语更为精确。爱因斯坦的广义相对论把时空看成是扭曲的，并以新的规律来约束光和物质的运动，此时引力就成为了一种时空弯曲的效应。在这种情况下，行星在引力作用下绕恒星运转成为了沿着时空测地线的自由运动（即不受

7、力的惯性运动）。  空间弯曲　弯曲空间中的飞行坐在飞船里的人会觉得失重，地球对飞船的引力被飞船的加速运动抵消了，这是为什么呢？下面按照牛顿理论来解释。假设物体甲是一个内空的容器，物体乙处在物体甲内，开始时物体乙相对于物体甲悬浮静止。物体甲和物体乙的引力质量分别为A和B，惯性质量分别为a和b，当两物体在理论加速度值为g的引力场中自由运动时，物体甲、乙获得的实际加速度分别为g（甲）=g×A÷ag（乙）=g×B÷b由于引力质量与惯性质量成比例A÷a=B÷b所以g（甲）=g（乙）即它们的实际加速度相等。由于开始时物体乙悬浮静

8、止在物体甲内，即两物体的初始位移、初始速度相等，所以在任意时刻两物体的相对位移均不变，即物体乙没能感受到引力的作用。必须说明在以上的计算中，撇开了其它形式的力如电磁力的作用，否则情况将不同。　　引力质量为零的物体可能也会在引力场中做一样的加速度运动（暂不考虑引力质量为零的物体是否存在）。理由如下：（还是在牛顿理论下讨论）  空间弯曲我们看到引力