1.4有理数的乘除法《有理数的乘方》教学设计

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1、《有理数的乘方》教学设计一、教学目标1.理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算；2.培养观察、类比、归纳、知识迁移的能力，提高正确迅速的运算能力；3.经历乘方的运算和简单的混合运算，养成严谨求实的学习态度.二、教学重难点教学重点：乘方的意义.教学难点：对乘方意义的理解.三、教学过程教学过程设计意图概念引入复习：乘法法则和除法法则.边长为a的正方形面积：a·a棱长为a的正方体体积：a·a·aa·a简记作a2，读作“a的平方”或“a的二次方”；a·a·a简记作a3，读作“a的立方”或“a的三次方”.问1：a·a·…·a（n个a相

2、乘）应该如何简记？学生：an，读作a的n次方.教师：那an表示的含义是什么？学生：n个a相乘.定义：求几个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数，当看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”.例1：指出下列幂的底数和指数.底数指数读法946注：一个数可以看作这个数本身的1次方，6=61，指数1通常省略不写.乘方的实质是乘法，故乘法法则至关重要.平方和立方的简单知识小学已学过，此处让学生回忆，并通过类比的方式，逐步引导学生理解乘方的概念.此处应引导学生理解乘方的本质含义：94表示4个9相乘，9是底

3、数，表示相同的因数；4是指数，表示相同因数的个数.注：乘方的实质是乘法.探究新知an中，指数n代表相同因数的个数，故现阶段n取正整数.而底数a可以代表所有数，现分情况讨论：（1）正数的幂例：25=32，34=81正数的任何次幂都是正数.注：需要熟记1-20的平方，1-10的立方.（2）负数的幂例：问2：负数的幂何时为正？何时为负？学生：根据乘法法则，“奇负偶正”负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是整数.（3）0的幂学生：0n的含义是n个0相乘，结果为0.0的任何正整数次幂都是0.例2（1）读一读下列各数，指出每个幂的底数、指数，并计算.

4、（2）读一读下列各数，指出每个幂的底数、指数，并计算.渗透分类讨论思想，也让学生对数的分类（正数，负数和0）有进一步的巩固.在讨论不同底数的幂时，反复应用了乘法法则，也加深了学生对法则的理解，螺旋上升.例2的目的是辨析两组幂的底数和指数.第一组为整数指数幂，前两个以2和为底，4为指数，后两个为和的相反数.此处要让学生明确，指数只管离它最近的数或括号.第二组将分数融合其中，强调读法以及底数的辨析.巩固新知问3：乘方既然是一种运算，回忆我们之前学过哪些运算？学生：加、减、乘、除，乘方是第五种.问4：这五种运算有哪些联系？第一级：加减，其中

5、减法是加法的逆运算；第二级：乘除，2+2+2=3×2，故乘法是求几个相同加数和的运算，除法是乘法的逆运算；第三级：乘方，即求几个相同因数积的运算.问5：结合小学的四则运算，你能总结出有理数运算顺序吗？①先乘法，再乘除，最后加减；②同级运算，从左向右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.例3：计算练习：教材42页1-3问3和问4目的是让学生明白五种运算环环相扣，逐步升级，引出运算顺序：先算高级运算，再算低一级的运算.本节加入了乘方运算，学生可类比之前的四则运算顺序，再结合乘方比乘法更高一级，自己总结出有理

6、数运算顺序.此处应用教材中例题，遇到混合运算的习题先观察有哪些运算，是否可以简化，在板演过程中强调运算顺序.可以让学生多参与.小结与作业小结：（1）什么叫乘方运算、幂、底数、指数？（2）怎样理解乘方运算？不同底数的幂有哪些规律？（3）乘方的应用：进行有理数混合运算的顺序是什么？作业：学探诊测试11本节课的重难点在于乘方的意义及其理解，故小结也将对乘方的理解放在首位.一、教学反思本节课的重点是乘方的意义，其实质是乘法.如何理解乘方，如何分辨幂的底数和指数是本节的难点.在例题的处理上，例1是概念的辨析，例2是本节的易错点，故应花费更多的时

7、间来辨析.在例2八个小题的设置上，应从较易理解的题目到涉及相反数、较难理解的题目过渡，符合学生的认知规律.混合运算也是本节课需要强调的知识点，应从学生熟知的四则混合运算着手，让学生充分理解三级运算的顺序，例题讲解要细致，精讲精练.