七数..有理数乘、除法、乘方

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1、有理数的乘、除法和乘方（学案）知识链接：相反数相加，和为0；和为0，这两个数互为相反数。思考1：以向东为正方向，以5Km/h的速度向西行走，3h后，走了（）Km.一、有理数的乘法法则1、异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘。2、任何数与0相乘，都得0。思考2：（-5）ⅹ（-3）+（-5）ⅹ3=3、同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘。练习：（-2）ⅹ7=7ⅹ（-2）=4、乘法交换律：aⅹb=bⅹa［3ⅹ（-4）］ⅹ（-5）=3ⅹ［（-4）ⅹ（-5）］=5、乘法结合律：(aⅹb)ⅹc=aⅹ(bⅹc)（-6）ⅹ［4+（-9）］=（-6）ⅹ4+（-6）ⅹ（-9）=6

2、、乘法对加法的分配律：aⅹ(b+c)=aⅹb+aⅹc二、有理数的除法练习：（-2）ⅹ3=（-6）÷（-2）=（-6）÷3=1、同号相除得正，异号相除得负，并把绝对值相除。2、0除以任何数得0倒数：如果两个数和乘积等于1，这两个数互为倒数。思考：10ⅹ(-5)ⅹ(-1/5)=1010÷(-1/5)=10ⅹ(-5)10÷(-5)=10ⅹ(-1/5)3、除以一个不为0的数，等于乘上这个数的倒数。三、有理数的乘方1、什么是乘方、幂、底数、指数？计算：①0n;②1n;③-1n;④(-1)5⑤（-0.2)4⑥(2/5)3(-1/2)42、系列结论：（1）0的n次方是0

3、。（2）1的n次方是1。（3）(-a)n的偶次方是正数，奇次方是负数。3、科学记数法(1)把一个绝对对值大于10的数写成：aⅹ10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数的方法叫科学记数法。(2)用科学记数法表示：10800000-32000000练习：（-3）3÷［2-（-7）］+400ⅹ(1/2-1)2。(3)有理数混合运算的法则是：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号，就先算括号里面的。四、单项式的乘法1、同底数的幂相乘：am·an=a(m+n).法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。计算：32ⅹ33ⅹ34.y·yn·yn-1(-a

4、)5·(-a)62、幂的乘方：(am)n=am·n.法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。计算：(y4)3·ym2(-a)2·(b2)3-3a2·(-b3)23、积的乘方：(a·b)n=an·bn.法则：积的乘方，等于各个因式分别乘方。计算：(-4xy)2(-x2yn+1z3)44x2y·(-3xy2z)21、已知数a＜0，ab＜0，化简

5、a－b－3

6、－

7、4＋b－a

8、的结果是（）（A）－1　（B）1（C）7　　（D）－72、有理数a、b在数轴上的位置如图1－1所示，那么下列式子中成立的是（）A．a>bB．a0D．3、若│x│=2，│y│=3，则

9、│x+y│的值为（）A．5B．C．5或1D．以上都不对4、若，则的值是（）．（A）3（B）1（C）1或3（D）3或5、计算：的值是（）．（A）－2012（B）0（C）（D）16、下列运算正确的是（）A．B．C．D．7、2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5100千米路程，用科学记数法表示为（）A．51×102米B．5．1×103米C．5．1×106米D．0．51×107米8、9、10、已知与互为相反数，求的值。11、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：

10、a－b

11、＋

12、b+c

13、－

14、a－c

15、。abc0