小车下滑的时间学案(新版北师大版)

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1、小车下滑的时间学案(新版北师大版)　　第四章变量之间的关系　　§4．1小车下滑的时间　　学习目标：通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。　　学习重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。　　学习难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。　　一、预习　　（一）、预习书P96~P97　　（二）、思考：什么是变量？什么是自变量？什么是因变量？　　（三）、预习作业：　　1、课堂上

2、，学生对概念的接受能力与老师提出概念的时间（单位：分）之间有如下关系：m　　时间/分02101213141624　　接受能力4347．85959．859．959．85947．8　　（1）表中反映了哪两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？　　（2）根据表中的数据，你认为老师在第____分钟提出观念比较适宜？说出你的理由．　　二、学习过程：　　（一）要点引导　　1、在一个变化过程中数值保持不变的量叫做______可以取不同数值的量叫做______，如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做______，另一个量叫做______．　　2、本节是通过_____

3、_形式来表示两个变量之间的关系的．　　（二）例题　　例1王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间．他们得到如下数据：　　支撑物高　　度/厘米102030405060708090100　　小车下滑　　时间/秒4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35　　（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？　　（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？　　（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？　　（4）估计当h=110时，t的值是多少，你是怎样估计的？　　变式：一辆小汽车在高

4、速公路上从静止到启动10秒后的速度经测量如下表：　　时间（秒）012345678910　　速度　　（米/秒）00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9　　（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？　　（2）如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么？　　（3）当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗？在哪1秒钟内，v的增加最大？　　（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/时，试估计大约还需几秒这辆小汽车速度就将达到这个上限？　　（三）拓展：　　1、如图，是一个形如六边形的点阵，它的中心是一

5、个点，算第一层；第二层每边两个点；第三层每边有三个点，依此类推：　　（1）填写下表：　　层数123456……　　该层的点数　　　……　　所有层的点数　　　……　　（2）每层点数是如何随层数的变化而变化的？所有层的总点数是如何随层数的变化而变化的？　　（3）此题中的自变量和因变量分别是什么？　　（4）写出第n层所对应的点数，以及n层的六边形点阵的总点数；　　（5）如果某一层的点数是96，它是第几层？　　（6）有没有一层，它的点数是100？为什么？　　2、下表是明明商行某商品的销售情况，该商品原价为560元，随着不同幅度的降价（单位：元），日销量（单位：件）发生相应变化如下表：

6、　　降价（元）5101520253035　　日销量（件）780810840870900930960　　（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？其中那个是自变量，哪个是因变量？　　（2）每降价5元，日销量增加多少件？请你估计降价之前的日销量是多少？　　（3）如果售价为500元时，日销量为多少？　　（四）回顾小结：　　总结本节所学的知识，从表格中获取信息；用表格表示变量之间的关系；对变化趋势进行预测。　　北师大