北京市西城区2015-2016学年八年级上期末考试数学试题含答案

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1、北京市西城区2015—2016学年度第一学期期末试卷八年级数学2016.1试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．计算的结果是（　　）．A.B.C.4D.2．下列剪纸作品中，不是轴对称图形的是（　　）．3．在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是（　　）．A.　B.C.D.4．下列分式中，是最简分式的是（　　）．A．B．C．D．5．已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（　　）．A．B．C．D．6．分式可变形为（　　）．A．B．C．D．7．若一个等腰三角

2、形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为（　　）．　A.8B.10C.8或10D.6或128．如图，B，D，E，C四点共线，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，则∠DAE的度数等于（　　）．　A.30°B.40°C.50°D.65°9．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，与AC交于点D，DE⊥AB于点E，若BC=5，△BCD的面积为5，则ED的长为（　　）．　A.B.1C.2D.510．如图，直线y=﹣x+m与直线y=nx+5n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+5n＞0的整数解为（　　）．　A.﹣5，﹣4，﹣3

3、B.﹣4，﹣3C.﹣4，﹣3，﹣2D.﹣3，﹣2二、填空题（本题共20分，第11～14题，每小题3分，第15～18题，每小题2分）11．若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是．12．分解因式=．13．在平面直角坐标系xOy中，点P（-2，3）关于y轴的对称点的坐标是．14．如图，点在线段上，∠ABC=∠D，．要使△ABC≌△EDB，则需要再添加的一个条件是　（只需填一个条件即可）．15．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点N．连接MB，若AB=8，△MBC的周长是14，则BC的长为．16．对于一次函数，当-2≤≤3

4、时，函数值的取值范围是．17．如图，要测量一条小河的宽度AB的长，可以在小河的岸边作AB的垂线MN，然后在MN上取两点C，D，使BC=CD，再画出MN的垂线DE，并使点E与点A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，其中用到的数学原理是：_．18．甲、乙两人都从光明学校出发，去距离光明学校1500m远的篮球馆打球，他们沿同一条道路匀速行走，乙比甲晚出发4min．设甲行走的时间为t(单位：min)，甲、乙两人相距y(单位：m)，表示y与t的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，下列说法：①甲行走的速度为30m/min②乙在距光明学校500m处追上了

5、甲③甲、乙两人的最远距离是480m④甲从光明学校到篮球馆走了30min正确的是___（填写正确结论的序号）．练习题改编，识图能力，如何提取信息，数形结合思想三、解答题（本题共50分，第19，20题每小题6分；第21题～25题每小题5分；第26题6分，第27题7分）19．分解因式：（1）（2）解：解：20．计算：（1）（2）解：解：21．已知，求的值．解：22．解分式方程解：23．已知：如图，A，O，B三点在同一条直线上，∠A=∠C，∠1=∠2，OD＝OB．求证：AD=CB．证明：24．列方程解应用题中国地大物博，过去由于交通不便，一些地区的经济发展受到了制约，

6、自从“高铁网络”在全国陆续延伸以后，许多地区的经济和旅游发生了翻天覆地的变化，高铁列车也成为人们外出旅行的重要交通工具．李老师从北京到某地去旅游，从北京到该地普快列车行驶的路程约为1352km，高铁列车比普快列车行驶的路程少52km，高铁列车比普快列车行驶的时间少8h．已知高铁列车的平均时速是普快列车平均时速的2.5倍，求高铁列车的平均时速．解：25．在平面直角坐标系xOy中，将正比例函数的图象沿轴向上平移4个单位长度后与y轴交于点B，与x轴交于点C．（1）画正比例函数的图象，并直接写出直线BC的解析式；（2）如果一条直线经过点C且与正比例函数的图象交于点P(

7、m，2)，求m的值及直线CP的解析式．解：（1）直线BC的解析式：；（2）26．阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式,我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．例如：＝＝＝＝根据以上材料，解答下列问题：（1）用多项式的配方法将化成的形式；（2）下面是某位同学用配方法及平方差公式把多项式进行分解因式的解答过程：解：====老师说，这位同学的解答过程中有错误，请你找出该同学解答中开始出现错误的地方，并用“”标画出来，然后写出完整的、正确的解答过程：（3）求证：x，y取任何实数时，多项式的值

8、总为正数．（1）解：（2）正确的解答过