集合的全集及补集

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1、集合集合集合集合1.1.4集合的运算(二)集合的运算补集交集与并集的定义分别是什么?交集:给定两个集合A,B,由既属于A又属于B的所有公共元素构成的集合,叫做A,B的交集.并集:给定两个集合A,B,由属于A或属于B的所有元素构成的集合,叫做A,B的并集.复习提问第一天买进的品种构成集合A计划前两天买进的品种构成集合U我校食堂买菜的品种问1集合A与集合U是什么关系?问2在计划买进的品种中,还没买进的品种构成的集合记为B,则集合B等于什么?冬瓜、虾、毛豆黄瓜、鲫鱼、茄子猪肉、芹菜、土豆黄瓜、鲫鱼、茄子猪肉、芹菜、土豆创境导入全集的定义

2、我们在研究集合与集合之间的关系时,如果一些集合都是某一给定集合的子集,那么称这个给定的集合为这些集合的全集.通常用字母U表示.全集的定义冬瓜、虾、毛豆、黄瓜、鲫鱼、茄子猪肉、芹菜、土豆全集U创境导入冬瓜、虾、毛豆、黄瓜、鲫鱼、茄子猪肉、芹菜、土豆补集的定义A全集U冬瓜、虾、毛豆A在全集U中的补集新课探究UA补集的定义如果集合A是全集U的一个子集,由U中的所有不属于A的元素构成的集合,叫做A在U中的补集.1.补集的定义UA记作UA读作A在U中的补集2.用Venn图表示出“UA”概念形成例1已知:全集U={1,2,3,4,5,6},集

3、合A={1,3,5},则UA=;A∩UA=;A∪UA=.集合的补集{2,4,6}U概念深化例2已知:全集U={x

4、x是实数},Q={x

5、x是有理数}.则Q=.{x

6、x是无理数}有理数无理数实 数Q∩Q=;Q∪Q=.UUUU概念深化UA补集的性质补集的性质:(1)A∪=;(2)A∩=;(3)U()=.AUUAUAUA概念深化x5例3已知全集U=R,A={x

7、x>5},求.解:={x

8、x≤5}.练习(1)已知全集U=R,A={x

9、x<1},求.(2)已知全集U=R,A={x

10、x≤1},求.学以致用UAUAUAUA练习1设U={1

11、,2,3,4,5,6},A={5,2,1},B={5,4,3,2}.求;;∩∩;U.解:={3,4,6};∪={3,4,6}∪{1,6}={1,3,4,6}.∩={3,4,6}∩{1,6}={6};={1,6};学以致用UAUBUAUBUAUBUAUBUAUBUAUB练习2已知全集U=R,A={x

12、-1<x<1}.求;∩U;∪U;A∩;A∪.学以致用UAUAUAUAUA填表:补集定义记法图示性质归纳小结教材P15,练习A组第1~5题.课后作业

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