2006年北京市丰台区统一练习高三数学文科试卷一(丰台区一模

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1、2006年北京市丰台区统一练习高三数学文科试卷一(丰台区一模试卷)2006．4本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每个小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。(1)抛物线的准线方程为(A)x=－1(B)x=1(C)(D)(2)已知全集U=R,集合(A)(B)[－1，4](C)(－1,4)(D)(3)函数的定义域是(A)(B)(C)(D)(4)已知函数的导数为，若<0（a

2、0(B)<0(C)>0(D)不能确定(5)下面有四个命题：①若直线a,b不相交，则直线a,b为异面直线；②若直线a垂直于平面β内无数条直线，则直线a垂直于平面β；③若直线a垂直于直线b在平面β内的射影，则直线a垂直于直线b；④若直线a平行于平面β内的一条直线，则直线a平行于平面β。其中不正确的命题的个数是(A)1(B)2(C)3(D)4(6)设是(A)10(B)0(C)3(D)4用心爱心专心116号编辑8(7)已知数列满足（n=1,2,3,…），则等于(A)0(B)(C)－(D)(8)已知双曲线的离心率为2，点A(a,0),B(0,－b),若原点到直线AB的距离为，则该双

3、曲线两准线间的距离等于(A)(B)(C)1(D)2第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上(9)在的展开式中，各项系数的和是。(10)已知向量=(4,2),向量=(1,－1)，则向量在向量上的射影长为。(11)如图为一几何体的的展开图，其中ABCD是边长为6的正方形，SD=PD＝6，CR=SC，AQ=AP，点S,D,A,Q及P,D,C,R共线，沿图中虚线将它们折叠起来，使P，Q，R，S四点重合，则需要个这样的几何体，可以拼成一个棱长为6的正方体。(12)已知函数，则f(x)是（填“奇”或“偶”）函数，其值域为。(13)函数

4、的最小正周期为，最大值为。(14)袋中有8个大小相同的球，其中有5个红球，3个白球，每次从中任意抽取一个且抽取后不放回。若先后抽取3次，则抽到红球比抽到白球次数多的概率为。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(15)（本小题共13分）设函数的部分图象如右图所示。（Ⅰ）求f(x)的表达式；（Ⅱ）若，求tanx的值。用心爱心专心116号编辑8(16)（本小题共13分）在同一时间段里，有甲、乙两个气象站相互独立的对天气预测，若甲气象站对天气预测的准确率为0.85，乙气象站对天气预测的准确率为0.9，求在同一时间段里，（Ⅰ）甲、乙两个气象

5、站同时预测准确的概率；（Ⅱ）至少有一个气象站预测准确的概率；（Ⅲ）如果乙站独立预测3次，其中恰有两次预测准确的概率。(17)（本小题共14分）设数列的前n项和为Sn，且，数列为等差数列，。若。试判断与的大小，并证明你的结论。(18)（本小题共14分）在四棱锥P－ABCD中，侧面PCD是正三角形，且与底面ABCD垂直，已知底面ABCD是面积为2的菱形，∠ADC＝60°，M是PB的中点。（Ⅰ）求证PA⊥CD；（Ⅱ）求二面角P－AB－D的度数；（Ⅲ）求证平面PAB⊥平面CDM。用心爱心专心116号编辑8(19)（本小题共14分）函数f(x)对一切实数x,y均有成立，且f(1)＝

6、0。（Ⅰ）求f(0)的值；（Ⅱ）求函数f(x)的表达式；（Ⅲ）当时，f(x)＋2恒成立，试求实数a的取值范围。(20)（本小题共12分）四边形ABCD是梯形，·＝0，与共线，A，B是两个定点，其坐标分别为（－1，0），（1，0），C、D是两个动点，且满足。（Ⅰ）求动点C的轨迹E的方程；（Ⅱ）设直线BC与动点C的轨迹E的另一交点为P，过点B且垂直于BC的直线交动点C的轨迹E于M，N两点，求四边形CMPN面积的最小值。用心爱心专心116号编辑8参考答案一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。题号12345678答案DBACDDAC二、填空题：本大题共6小题，每小题

7、5分，共30分。(9)1(10)(11)3(12)偶(13)(14)三、解答题：本大题共6小题，共80分。(15)（本小题共13分）设函数的部分图象如右图所示。（Ⅰ）求f(x)的表达式；（Ⅱ）若，求tanx的值。解：（Ⅰ）设周期为T，所以……………4分（Ⅱ）∵∴……10分∴…………13分(16)（本小题共13分）在同一时间段里，有甲、乙两个气象站相互独立的对天气预测，若甲气象站对天气预测的准确率为0.85，乙气象站对天气预测的准确率为0.9，求在同一时间段里，（Ⅰ）甲、乙两个气象站同时预测准确的概率；（Ⅱ）至少有一个气象站预测