高三数学上学期期中试题（无答案）1

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1、当湖高级中学2016学年第一学期高三数学期中考试试题卷一．选择题：（共40分）1.“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知，，则A．B．C．D．3.在等差数列中,,且,则的值A．B．C．D．4．若直线与圆的两个交点关于直线对称，则的值分别为A．　B．　C．　D．5.已知函数，则是A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数6．若关于的方程有三个不相同的实数根,则实数的取值范围是A．B．C．D．7.设函数

2、的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为A．B．C．D．不能确定8．已知双曲线，是实轴顶点，是右焦点，4是虚轴端点，若在线段上（不含端点）存在不同的两点，使得构成以为斜边的直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是A．B．C．D．二．填空题：（共35分）9.已知，，则，；10．若=，则的值为；11．甲、乙、丙三人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是________（用数字作答）；12.已知函数，则，的解集为；13.若实数满足，则的范围是　；14．在

3、中，，，是的中点，那么=;若是的中点，是（包括边界）内任一点．则的取值范围是___________；15．如图，圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周），若AM⊥MP，则点P形成的轨迹长度为.　　　三．解答题：（共75分）16．如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，棱AD=DC=3，DD1=4，E是A1A的中点.（1）求证：4（2）求二面角E—BD—A的正切值．17.中，已知角所对的边分别为,，且.（1）求的值；（2）若的面积为，求的值．18

4、．已知在时有极值0；（1）求常数的值；（2）方程在区间上有三个不同的实根时实数的范围．19．如图，设椭圆长轴的右端点与抛物线的焦点F4重合,且椭圆的离心率是．（1）求椭圆的标准方程；BCAFOxy（2）过F作直线l交抛物线于两点，过F且与直线l垂直的直线交椭圆于另一点C，求△ABC面积的最小值，以及取到最小值时直线l的方程．20．数列满足，（1）设，求证是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）设，数列的前项和为，求证：．4