2016年广东省3+证书高职高考数学试卷(真题)和答案

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1、2016年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学班级学号姓名本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号123456789101112131415答案1.若集合，,且，则().A.B.C.D.2.函数的定义域是().A.B.C.D.3.设为实数，则“”是“”的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分不必要条件4.不等式的解集是().A.B.C.D.5.下列函数在其定义域内单调递增的是

2、().A.B.C.D.6.函数在区间上的最大值是().A.B.C.D.7.设向量，，则().A.B.C.D.8.在等比数列中，已知，，则该等比数列的公比是().A.B.C.D.9.函数的最小正周期是().A.B.C.D.10.已知为偶函数，且的图像经过点，则下列等式恒成立的是（）.A.B.C.D.11.抛物线的准线方程是().A.B.C.D.12.设三点,和，若与共线，则().A.B.C.D.13.已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为，则的方程是().A.B.C.D.14.若样本数据的均值为.则该样本的方差是().A.B.C.D.15.同时抛三枚硬

3、币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是().A.B.C.D.二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。)16.已知为等差数列，且，则.17.某高中学校三个年级共有学生名。若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为，则高二年级的女生人数为.18.在中，若，则.19.已知，则.20.已知直角三角形的顶点，和，则该三角形外接圆的方程是.三、解答题：（本大题共4小题，第21、22、24题各12分，第23题14分满分50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21.（本小题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点和，以为

4、直径作半圆交轴于点，点为半圆的圆心，以为边作正方形,交轴于点，连接和.（1）求点，和的坐标；（2）求四边形的面积.22.（本小题满分12分）在中，已知，，.（1）求的周长；（2）求的值.23．（本小题满分12分）已知数列的前项和满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.24．（本小题满分14分）设椭圆的焦点在轴上，且离心率为.（1）求椭圆的方程;(2)求椭圆上的点到直线的距离的最小值和最大值.参考答案:一、选择题：1.D2.B3.A4.B5.C6.D7.D8.A9.A10.D11.A12.A13.C14.B15.C二．填空题：16.

5、17.18.19.20.三、解答题：21.（1）点的坐标，和，（2）四边形的面积22.（1）求的周长；（2）.23.（1）数列的通项公式;（2）)24.(1)椭圆的方程;(2)椭圆上的点到直线的距离的最小值和最大值.