有效提问，点燃学生数学思维的火花

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1、有效提问，点燃学生数学思维的火花一、提出有效的问题1.精心设问，引发学生思维的重要性。著名的数学家哈尔莫斯说：“有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力。”引课时，教师若能根据具体情况设置各种不同的问题情境，就可以使学生的注意力迅速地集中到特定的专题和概念上来，从而达到思维训练的目的。案例1：在教学“三视图”时，老师用课件打出了苏轼的《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中。”然后问同学：“你们能否从数学的角度来理解这首诗？”学生们都觉得很新奇，开始议论起来，一会儿，一个学生站起来答题：“从不同的方向

2、看同一个物体，所看到的景象是不同的。”师说：“回答得很好，这就是我们今天要学的知识——三视图。”本案例从学生熟悉的古诗词出发设计数学问题，激发了学生的好奇心和未知欲，从而引导了学生的思维。2.浅处深问，培养学生思维的深刻性。风生水起，静中得疑，教材中有些内容学生似乎一看就懂，处于无疑的境地，但若我们从浅处深问，则可以使学生对现象展开更为深刻的思维。案例2：学生了解了三角形的稳定性后，老师提问：“为什么三角形有这样的性质，而四边形没有呢？”通过积极思考，终于有学生回答：“当三角形三边彻底确定时，形状是唯一的，而四边形四边的长度确定时，形状却不唯

3、一。”三角形的稳定性在现实生活中被广泛应用，学生往往把它作为一个知识点死记硬背，而本案的提问能促使学生去思考它的几何依据，从而加深了对“三角形稳定性”的理解。在无疑处设疑，能让学生学会：在面对实际问题时，能主动尝试着透过问题的表象展开对问题本质的思考。3.变式提问，培养学生思维的缜密性。思维的缜密性主要表现在通过细致缜密的分析，从错综复杂的联系中认识事物的本质。在学生学习了定义、定理、公式的内容以后，还不足以使学生真正理解，这时还必须引导学生从侧面和反面来理解，就是利用“变式”来加深理解。案例3：学习了正比例函数的定义后，教师提问：在一个函数

4、关系中，如果函数值Y随着自变量X的增大而增大时，这样的函数是正比例函数吗？案例4：在讲授了平行四边形的判定定理后，教师提问：（1）有两组邻边相等的四边形是平行四边形吗？（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？“问题是思维的起点，是深入的阶梯，是觉悟的契机”。教学中有不少目标的实现需要不断探索，这时的提问应由浅入深，环环相扣，逐步引导，在达到曲径通幽的目的的过程中，学生往往会闪出具有独创性的思维火花。二、有效地处理问题1.设置合理的候答时间。候答时间就是教师提出问题后到学生回答问题前给予学生思考的时间。研究发现，合理的候答

5、时间能使学生的思维质量大大提高，使他们对所作的回答的信心更高；所回答的内容也会更富逻辑更深刻；他们的答案会展现更多的分析、综合和评价。此外由于候答时间的延长，有更多的学生会参与到问题的思考中来，其中包括更多的“数学学困生”，这样在课堂上参与有效思维的学生面就广了。如何设置合理的候答时间呢？这就根据所提问题类型和难度进行设计。一般而言，对于识记型、是非判断型等低层次的问题的候答时间不需太长，只要2~3秒就够了；而对于综合分析型、探究型的问题至少要1分钟以上，对需要小组合作才能完成的问题甚至要4~5分钟。当然具体候答时间还得参考学生的认知水平和对

6、问题的实际反应而定。2.有效地控制候答时间。课堂中教师要排除一些影响候答时间的不利因素，具体有如下几点：①来自教师自身的习惯。提出问题立即让学生回答这种教学行为已成了一些老师教学习惯，尤其是一些年轻的老师，上课风风火火，问题密度大，问得多，答得快，而实际课堂效果并不好。对策：在提出一个问题后，要过5秒后再叫学生回答。②来自数学尖子生的习惯。数学尖子生的思维敏捷，表现欲望强，课堂上脱口而出是他们的习惯，一旦他们把问题的答案脱口而出，许多的学生就会放弃思考，进而形成了依赖思维，久而久之在课堂上他们就不思考了。对策：与这些数学尖子生达成默契，防止他

7、们把答案脱口而出，比如鼓励他们举手或把答案写在纸上，教师可以走到他们的面前看他们的答案，或听他们轻声的述说解题的过程，这样才能维持绝大多数同学对课堂的思维方面的参与。3.有效理答。所谓的“理答”是指教师对学生回答的应答和反馈。教师的理答反应，直接关系到学生思考问题的重要性，并影响学生的长期学习效果。实验表明，有效理答都与学生回答成正比关系，即教师的理答越是积极主动，越是持肯定、欣赏的态度，学生越是能主动、积极的参与思考活动。课堂上教师必须一边细心地听取学生的回答，一边认真地思考，对学生的回答必须试着去澄清、综合、扩充、修正、并做出评价。有效的

8、理答应视学生回答的具体情况做出相应的处理。具体有以下几点可供参考：第一，当一个学生充满自信的回答正确时，肯定他的回答，如果这个问题是低层次的，则不要过度表扬，如果这