数列通项公式的求解方法 2

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1、一对一个性化辅导数列通项公式的求解方法一、公式法例1已知数列满足，，求数列的通项公式。二、累加法例2已知数列满足，求数列的通项公式。例3已知数列满足，求数列的通项公式。例4已知数列满足，求数列的通项公式。三、累乘法例5已知数列满足，求数列的通项公式。例6（2004年全国I第15题，原题是填空题）已知数列满足，求的通项公式。一对一个性化辅导四、待定系数法例7已知数列满足，求数列的通项公式。例8已知数列满足，求数列的通项公式。例9已知数列满足，求数列的通项公式。五、对数变换法例10已知数列满足，，求数列的通项公式。六、迭代法例11已知数列满足，求数列的

2、通项公式。七、数学归纳法例12已知数列满足，求数列的通项公式。八、换元法例13已知数列满足，求数列的通项公式。九、不动点法例14已知数列满足，求数列的通项公式。一对一个性化辅导例15已知数列满足，求数列的通项公式。十、特征根法例16已知数列满足，求数列的通项公式。一对一个性化辅导习题练习1．在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设求数列的前项和.2．已知等比数列的公比，前3项和．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式．3.设数列满足

3、,(1)求数列的通项公式；(2)证明：对于一切正整数n,4.已知数列的前项和为，且满足：，N*，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若存在N*，使得，，成等差数列，试判断：对于任意的N*，且，，，是否成等差数列，并证明你的结论.5.成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、、。一对一个性化辅导(I)求数列的通项公式；(II)数列的前n项和为，求证：数列是等比数列。6.（本小题满分16分）设M为部分正整数组成的集合，数列的首项，前n项和为，已知对任意整数k属于M，当n>k时，都成立.（1）设M=｛1｝，，求的值

4、；（2）设M=｛3，4｝，求数列的通项公式.7.已知两个等比数列，，满足，，，.（1）若，求数列的通项公式；（2）若数列唯一，求的值.8.已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列的前n项和．9.等比数列的各项均为正数，且（Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）设求数列的前n项和.10.设等差数列满足，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值。一对一个性化辅导11.设数列满足且.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，记，证明：.12．在数列中，，且对任意，成等差数列，其公差为．（Ⅰ）若，证明成

5、等比数列；（Ⅱ）若对任意，成等比数列，其公比为．(ⅰ)设,证明是等差数列;(ⅱ)若,证明.13.在数列中，，且对任意，成等差数列，其公差为．（Ⅰ）证明成等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）记．证明．14.已知数列满足：且（）一对一个性化辅导（Ⅰ）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）证明：（）。15.已知公差不为0的等差数列的首项为，且，，成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）对，试比较与的大小．16.已知是以a为首项，q为公比的等比数列，为它的前n项和．（Ⅰ）当、、成等差数列时，求q的值；（Ⅱ）当、、成等差数列时，求证：对任意自

6、然数k，、、也成等差数列．17.已知数列中，是其前项和，并且，⑴设数列，求证：数列是等比数列；⑵设数列，求证：数列是等差数列；⑶求数列的通项公式及前项和。18.数列中，且满足⑴求数列的通项公式；⑵设，求；⑶设=，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出一对一个性化辅导的值；若不存在，请说明理由。19.在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，-为公差的等差数列。⑴求点的坐标；⑵设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，记与抛物线相切于的直线的斜率为，求：。⑶设，等差数

7、列的任一项，其中是中的最大数，，求的通项公式。一对一个性化辅导例题答案解析例1解：两边除以，得，则，故数列是以为首项，以为公差的等差数列，由等差数列的通项公式，得，所以数列的通项公式为。评注：本题解题的关键是把递推关系式转化为，说明数列是等差数列，再直接利用等差数列的通项公式求出，进而求出数列的通项公式。例2解：由得则所以数列的通项公式为。评注：本题解题的关键是把递推关系式转化为一对一个性化辅导，进而求出，即得数列的通项公式。例3解：由得则所以评注：本题解题的关键是把递推关系式转化为，进而求出，即得数列的通项公式。例4解：两边除以，得，则，故因此，

8、一对一个性化辅导则评注：本题解题的关键是把递推关系式转化为，进而求出，即得数列的通项公式，最后再求数列的通项公式。例5解：