22.1.1二次函数

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1、22.1.1二次函数第一步：交流预习2第一步：交流预习环节1：温故知新基础回顾什么叫函数?在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，y总有唯一的值与它对应。这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。对于上述变量x、y，我们把y叫x的函数。x叫自变量，y叫应变量。目前，我们已经学习了那几种类型的函数？第一步：交流预习环节1：温故知新目前，我们已经学习了那几种类型的函数？一次函数y=kx+b(k≠0)正比例函数y=kx(k≠0)第一步：交流预习环节2：探究新知y=6x2问题1：如图，正方形的棱长为x,它的表面积y可以表示为第一步：交流预习环节2：探究新知问题

2、2:某工厂一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量。如果每年比上一年产量的增长率都为x，那么两年后这种产品的产量为y万件，请表示y与x之间的关系。即：()2120xy+=2040202++=xxy第一步：交流预习环节2：探究新知多边形的对角线总数d与边数n有什么关系？由图可以想出,如果多边形有n条边,那么它有个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可以作条对角线n(n-3)MN即问题3：()321-=nnd第二步：互助探究8第二步：互助探究环节1：师生合作y=6x2观察思考：n23n221d-=xxy2040202++=第二步：互助探究环节1：师生合作ax²叫做

3、二次项，a为二次项系数，bx叫做一次项，b为一次项系数，c为常数项。归纳总结：概念：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量。第二步：互助探究环节1：师生合作注意：（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式。0¹a（2）a,b,c为常数，且（3）x最高次数为2次，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。y=ax²+bx+c（a≠0）第二步：互助探究环节1：师生合作当b＝0，c＝0时，y＝ax²＋cy＝ax²＋bxy＝ax²当b＝0时，当c＝0时，二次函数的一般形式:y＝ax²＋bx＋c(其中a、b、c是常数,a≠0)二次函

4、数的特殊形式：第二步：互助探究环节2：评价学习1.下列函数中，哪些是二次函数？（是）（是）（不是）（不是）（不是）（不是）辨一辨()113(1)2+-=xy223ts-=2323xxy+=xxy-=21()223xxy-+=xy+=-2(3)(5)(2)(4)(6)第二步：互助探究环节2：评价学习说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项。（1）y=-x2+58x-112（2）y=πx2（3）y=x(1+x)（4）s=3－2t²(5)y=3(x－1)²+1看谁反应快第三步：分层提高15第三步：分层提高环节1：问题训练m2—2m-1=2m+1≠0∴m=31、m取何值时，函数y=(

5、m+1)x是二次函数？解:由题意得第三步：分层提高环节2：分层练习2、y=（m+3）x（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是反比例函数？（3）m取什么值时，此函数是二次函数？m2-7解：（１）当m2－7=1且m+3≠0即m=±时是正比例函数。（２）当m2－7=-1且m+3≠0即m=±时是反比例函数。（３）当m2－7=2且m+3≠0即m=3时是二次函数。第四步：总结归纳18第四步：总结归纳环节1：师友总结1、这节课我学会了（懂得了）...2、这节课我想对师傅（学友）说...从知识、学法上总结第四步：总结归纳环节2：教师评价总结一次函数y=kx+b(k≠0)

6、,其中包括正比例函数y=kx(k≠0),二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)。现在我们学习过的函数有:可以发现,这些函数的名称都形象地反映了函数表达式与自变量的关系。第五步：巩固反馈21第五步：巩固反馈环节1：当堂检测1.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积s与半径r之间的关系式.2.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式.第五步：巩固反馈环节2：评价反馈大家评一评:这节课谁是最佳师友！*你真棒！