二次函数22.1.1

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1、教案课题22.1.1二次函数（第一课时）课时及授课时间课时授课人年月日教学目标(学习目标)知识与技能能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围.过程与方法通过设置问题、类比、归纳等方法，引导学生思考、合作、交流，从而获得新知.情感态度与价值观注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯.教学重点能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围教学难点寻找、发现实际生活中二次函数问题教学用具幻灯片、三角板教学方法(学习方法)观察探究、对比，自主学习

2、，合作交流w1.某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.增种多少棵橙子树时,总产量最大?教学过程一、创设情境，激发求知欲函数是描述现实世界中变化规律的数学模型，例如以下实例.备注(补充)目的：激发学生学习函数的兴趣，感受函数在现实生活中的应用.w2.某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多

3、少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?3、阅读课本P27章前引言二、新课讲解：1、分析幻灯片2，3，4问题1.正方体的六个面都是全等的正方形，设正方体的棱长为a，表面积为s，请写出s与a的关系为；问题2.n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．比赛的场次数m与球队数n有什么关系？问题3.某种产品现在的年产量是20吨，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划规定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？2、观察、概括（1）引导学生观察1，2，

4、3的函数关系式，思考回答；问题：这些函数关系式有什么共同特点?（2）结合一次函数的定义你能给二次函数下一个具有代表意义的定义吗？板书：二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，其中，x是自变量a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．（3）以小组为单位讨论二次函数的特征，并做总结展示。特征：1.解析式为整式；2.自变量的最高指数为2；引言：是全章的灵魂，在全章中起到承前启后的作用二次函数的定义，要在学生充分理解其结构特征的基础上，让学生充分感知后再用自己的语言说出即

5、可.3二次项不能为0，其系数是不为0的任意实数4.一次项、常数项可以等于0；三、运用新知，深化理解1.下列函数中，哪些是二次函数?并且指出a、b、c的值(1)y=5x＋1(2)y=4x2－1(3)y=x2－x(4)y=－3x＋12.一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积S与宽x之间的函数关系式；3.写出圆的面积y与它的周长x之间的函数关系；四、课堂练习2．P293练习第1，2题。五、小结1．二次函数的定义．2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。六、作业：课本p

6、411,2题练习册：p111—10题（必做）11，12（选作）再次感知目的：通过学生已知的二次函数定义，针对其学习情况通过实际问题的解决使他们学以致用，加强巩固.板书设计22.1.1二次函数s=6a2m=n2－ny=20x2+40x＋20二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，其中，x是自变量a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．教学反思备注：宋体、五号或小四号