微积分基本公式

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1、第五章第二节微积分基本公式本节主要内容一、积分上限函数二、微积分基本公式三、积分上限函数的应用oxyxxx引例ab一、积分上限函数定义相应地可以定义积分下限函数:注:积分上限函数的性质定理1证:定理2证:注:例解:例解:用洛必达法则练习解:用洛必达法则证:令即原方程在上只有一个解。例定理3(Newton-Leibniz)二、微积分基本公式2、求定积分问题转化为求原函数的问题,从而给定理3说明:1、(A)称为牛顿—莱布尼兹公式,简称为N—L公式。注意:出了计算定积分的方法:意一个原函数在区间上的增量;例1解:例2解:例3解:例4解:由定积分几何意义知,所求面积为例5解:例7解:例8计算解利用定

2、积分求极限例小结注意:一、积分上限函数二、微积分基本公式三、积分上限函数的应用积分上限函数及其性质

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