资源描述：
《高中高中不等式练习题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、精品文档高中高中不等式练习题及答案一、求取值范围1、已知?1?x?y?1,1?x?y?3，求3x?y的取值范围。解：x?y?1*?2*根据已知条件：?1?1*2?3x?y?1?2*3,1?3x?y?所以3x?y的取值范围是?1,7?2、已知a?b?c，且a?b?c?0，求c/a的取值范围。解：由已知条件，显然a?0,c?0?b?c,?a?2c?a?b?c?0,?a?0,?c/a??1/?a?b,?2a?c?a?b?c?0,c??2a,?a?0,?c/a??2综上所述c/a的取值范围是??2,?1/2?3、正
2、数x,y满足x?2y?1，求1/x?1/y的最小值。解：1/x?1/y?1*??1?x/y?2y/x??3?2?3?224、设实数x,y满足x??1，当x?y?c?0时，求c的取值范围。解：方程x??1表示的是以点为圆心的圆，根据题意当直线x?y?c?0与圆在第二象限相切时，c取到最小值；，当c增大，直线向下方平移，圆上的全部点满足x?y?c?0，因此：0??cmin?0,cmin?2?1所以c的取值范围是2?1,???2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档x)的取值范
3、5、已知函数f?ax2?bx满足1?f?2，2?f?5，求f?9a?3b?m?n????m?n??3n?6???f?6*f?3*f,?12?f?27所以f的取值范围是?12,27?6、已知：a、b都是正数，且a?b?1，??a?211，??b?，求???的最小值ab1?a?b?1解：?a,b是正数，?ab????,??4?2?4ab?????a?1111a?b1?b????1??1??abababab????的最小值是5，。227、已知集合A?x
4、x?5x?4?0与B?x
5、x?2ax?a?2?0，若B?A，
6、求a????的取值范围。解：x?5x?4??0,1?x?4,?A??x
7、1?x?4?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档2设y?x?2ax?a?2?当B??，即方程无解，显然B?A成立，由??0得a?4?0，解得?1?a?2?22当B??，且B?A成立，即：?x
8、x1?x?x2???x
9、1?x?4?根据图像得出：?2?1?2a*1?a?2?0?218?4?2a*4?a?2?0，解得1?a??7??2a?1??4?2?综合两式，得a的取值范围为??1,18/7?。8、若
10、关于x的方程4?a?2?a?1?0有实数解，求实数a的取值范围。解一：设t?2，?2x?0,?t?0，原题转换为求方程在xxx2共有两种情况，一种是有两个根，一种是只2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档有一个根，由二次函数的图像和性质，得方程t?at?a?1?0在?0,???上2有实数解的充要条件为：???a2?4?0????a2?4?0?a或?注：两组不等式分别对应两个图???02f?a?1?0????f?a?1?0解得?1?a?2?22或a??1,即a?2?2所以
11、a的取值范围是??,2?2??1?t2解二：由方程t?at?a?1?0得a??1?t21?t2的值域就是a的取值范围。函数f??1?t1?t2??22?2???a???????????2?1?t1?tt?1?t?1????????2?22所以a的取值范围是??,2?22??二、解不等式1、x2?2x?3?0解：不等式f?g?0与??f?02016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档或g?0同解，也可以这样理解：?g?0符号“?”是由符号“>”“=”合成的，故不等式f?g?0可
12、转化为f?g?0或f?g?0。解得：原不等式的解集为x
13、x?3或x??1??x2?3x?2?0.、2x?2x?322?x2?3x?2??0?0??2解：2?x?2x?3??x?2x?3?0??0，用根轴法画图如下：??0??原不等式的解集为?x
14、?1?x?1或2?x?3?。3、x2?1?ax?1,解：原式等价于x2?1?1?ax?x2?1?1,?1?ax?1，即ax?0注：此为关键?x2?1?2?a?0,?x?0?原不等式等价于不等式组?解得：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/
15、20精品文档?x?0?2a??当0?a?1时，原不等式解集为x
16、0?x????1?a2????当a?1时，原不等式解集为?x
17、x?0??4、?0解：当a?0时，原不等式化为x?2?0，得x?2；当a?0时，原不等式化为?0，得2a2?x?2；a2；a当0?a?1时，原不等式化为?0，得x?2或x?2当a?1时，原不等式化为?0，得x?2；2a当a?1时，原不等式化为?0，得x?2a2或x?a???综合上面各式，得
