杭州市萧山区瓜沥片2016届九年级下期初数学试卷含答案解析

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1、浙江省杭州市萧山区瓜沥片2016届九年级下学期期初数学试卷　一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（　　）A．（a4）2=a6B．a+2a=3a2C．a7÷a2=a5D．a（a2+a+1）=a3+a22．若，则=（　　）A．B．C．D．3．若代数式中，x的取值范围是x≥3且x≠5，则m为（　　）A．m＞4B．m＜4C．m=5D．m＜54．下列说法：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖；③甲、乙两组数据的样本容量与平

2、均数分别相同，若方差=0.1，=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定；④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件．正确说法的序号是（　　）A．①B．②C．③D．④5．下列关于分式的判断，正确的是（　　）A．当x=2时，的值为零B．当x≠3时，有意义C．无论x为何值，不可能得整数值D．无论x为何值，的值总为正数6．直线y=x和直线y=﹣x+3所夹锐角为α，则sinα的值为（　　）A．B．C．D．7．如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F，若AC=4，则OF的长为（

3、　　）A．1B．C．2D．48．如图，已知直角坐标系中四点A（﹣2，4）、B（﹣2，0）、C（2，﹣3）、D（2，0）．若点P在x轴上，且PA、PB、AB所围成的三角形与PC、PD、CD所围成的三角形相似，则所有符合上述条件的点P的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，边长12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=3，则小正方形的边长为何？（　　）A．B．C．5D．610．下列命题中，正确的命题个数有（　　）①平分一条弦的直径一定垂直于弦；②相等的两

4、个圆心角所对的两条弧相等；③两个相似梯形的面积比是1：9，则它们的周长比是1：3；④在⊙O中，弦AB把圆周分成1：5两部分，则弦AB所对的圆周角是30°；⑤△ABC中，b=3，c=5，那么sinB=；⑥△ABC中，AD为BC边上的高，若AD=1，BD=1，CD=，则∠BAC的度数为105°．A．1个B．2个C．3个D．4个　二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C=1：2，则∠BOD=　　　　　　度．12．关于x的不等式（2a﹣b）x+a﹣2b＞0的解为x，则

5、不等式ax＞b的解为　　　　　　．13．某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分，全班40名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示成绩（分）5060708090100人数25131073则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是　　　　　　．14．将关于x的一元二次方程x2+px+q=0变形为x2=﹣px﹣q，就可将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”，已知x2﹣x﹣1=0，可用“降次法”求得x4﹣3x+2014的值是　　　　　　．15．如图

6、所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA=4，AB=6，∠A=∠B=60°，则BC的长为　　　　　　．16．已知抛物线y=﹣x2﹣2mx+4m+6，当实数m的值为　　　　　　时，抛物线与x轴的两个交点和它的顶点所组成的三角形面积最小，其最小值是　　　　　　．　三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．已知x是一元二次方程x2+3x﹣1=0的实数根，求代数式：的值．18．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字﹣1，﹣2，﹣3，﹣4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x

7、；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数y=x﹣1的图象上的概率；（3）求小强、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y＞x﹣1的概率．19．如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，坡长AB=20m，为加强水坝强度，降坝底从A处后水平延伸到F处，使新的背水坡角∠F=45°，求AF的长度（结果精确到1米，参考数据：1.414，1.732）．20．在△ABC中，AB=

8、BC=4，∠ABC=120°，将△ABC绕点B旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．（1）在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？证明你的结论；（2）当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求线段ED的长