甘肃省会宁县2018届高三上第一次月考数学试题（文）含答案

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1、高三文科数学第一次月考试题一．选择题（共12小题）1．设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B=（　　）A．{1，2，3，4}B．{1，2，3}C．{2，3，4}D．{1，3，4}2．设函数y=的定义域为A，函数y=ln（1﹣x）的定义域为B，则A∩B=（　　）A．（1，2）B．（1，2]C．（﹣2，1）D．[﹣2，1）3．设x∈R，则“2﹣x≥0”是“

2、x﹣1

3、≤1”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题

4、p：∀x∈A，2x∈B，则（　　）A．￢p：∀x∈A，2x∉BB．￢p：∀x∉A，2x∉BC．￢p：∃x∉A，2x∈BD．￢p：∃x∈A，2x∉B5．函数y=sin2x﹣sinx﹣1的值域为（　　）A．[﹣1，1]B．[，﹣1]C．[，1]D．[1，]6．已知函数f（x）=lnx+ln（2﹣x），则（　　）A．f（x）在（0，2）单调递增B．f（x）在（0，2）单调递减C．y=f（x）的图象关于直线x=1对称D．y=f（x）的图象关于点（1，0）对称7．函数，若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣2，则关于x的方程f（

5、x）=x的解的个数为（　　）A．1B．2C．3D．48．如果函数f（x）=x2+bx+c对任意实数t都有f（2+t）=f（2﹣t），那么（　　）A．f（2）＜f（1）＜f（4）B．f（1）＜f（2）＜f（4）C．f（2）＜f（4）＜f（1）D．f（4）＜f（2）＜f（1）9．函数f（x）=log（x2﹣4）的单调递增区间为（　　）A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）C．（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）10．若幂函数y=f（x）的图象过点（5，），则为（　　）A．B．C．D．﹣111．已知e为自然对数的底，a=（）﹣0.3，b

6、=（）0.4，c=loge，则a，b，c的大小关系是（　　）A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．a＜b＜c12．如果f（x）是定义在R上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（　　）A．y=x+f（x）B．y=xf（x）C．y=x2+f（x）D．y=x2f（x）二．填空题（共4小题）13．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=2x3+x2，则f（2）=　　．14．已知函数f（x）=是R上的增函数，则实数a的取值范围是　　．15．函数y=ax﹣2+1（a＞0，a≠1）不论a为

7、何值时，其图象恒过的定点为　　．16．f（x）=在定义域上为奇函数，则实数k=　　．三．解答题（共6小题）17．已知集合A={x

8、1≤x≤2}，B={x

9、m≤x≤m+3}．（1）当m=2时，求A∪B；（2）若A⊆B，求实数m的取值范围．18．已知全集U=R，集合A={x

10、（x﹣2）（x﹣3）＜0}，函数y=lg的定义域为集合B．（1）若a=，求集合A∩（∁UB）（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．19．已知奇函数f（x）=2x+a•2﹣x，x∈（﹣1，1）（1）求实数a的值；（

11、2）判断f（x）在（﹣1，1）上的单调性并进行证明；（3）若函数f（x）满足f（1﹣m）+f（1﹣2m）＜0，求实数m的取值范围．20．已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1（1）求f（9），f（27）的值（2）解不等式f（x）+f（x﹣8）＜2．21．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]（1）当a=﹣1时，求函数f（x）的最大值和最小值．（2）函数y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数，求实数a的范围．22．在平面直角坐标系中，曲线C的参

12、数方程为（α为参数），点P的坐标为．（1）试判断曲线C的形状为何种圆锥曲线；（2）已知直线l过点P且与曲线C交于A，B两点，若直线l的倾斜角为45°，求

13、PA

14、•

15、PB

16、的值．　第一次月考参考答案与试题解析1--5,A．D．B.D．C．6--10,C．C．A．D．C．11--12,B．B．二．填空题（共4小题）13．　12　．14．（﹣∞，]　．　15．　（2，2）　．16．k=　±1　．三．解答题（共6小题）17．解：（1）当m=2时，B={x

17、2≤x≤5}；∴A∪B={x

18、1≤x≤2}∪{x

19、2≤x≤5}={x

20、1

21、≤x≤5}；（2）∵A⊆B；∴；解得﹣1≤m≤1；∴实数m的取值范围为[﹣1，1]．18．解：（1）因为集合A={x

22、2＜x＜3}，因为a=函数y=lg，由＞0，可得集合B={x

23、＜x＜}CUB={x

24、x或x}故A∩（CUB）={x

25、≤x＜3}．（2）因为q是p的必要条件等价于p是q的充分条件，即A⊆B由A={x

26、2＜x＜3}，而