新人教版第13章轴对称导学案

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1、厦门市国祺中学初二数学导学案编制人：柯永钦审核人：张昆13.1轴对称（1）一、学习目标1、认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系。二、温故知新（口答）1、如图（1），平分，则=_______=______。2、如图（2）,△ABD≌△ACD,AB与AC是对应边。试说出这两个三角形的对应顶点和对应边。ACBD图（2）ACBO图（1）观察上面两个图形，你能发现它们有什么共同的的特点吗？三、自主探究合作展示探究（一）自学课本29页，完成以下问题。1、什么是轴对称图形？你能举几个轴对称图形的例子吗？2、试一试：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它

2、的对称轴。（1）（2）（3）（4）（5）探究（二）自学课本30页，完成以下问题。1、什么叫做两个图形成轴对称？你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子吗？2、下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．探究（三）问题：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？归纳：区别：轴对称图形指的是_____个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相_________。轴对称指的是_____个图形沿一条直线折叠，这个图形能够与另一个图形_________。24厦门市国祺中学初二数学导

3、学案编制人：柯永钦审核人：张昆联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个_______________；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线对称（简称轴对称）四、双基检测1、轴对称图形的对称轴的条数()A.只有1条B.2条C.3条D.至少一条2、下列图形中对称轴最多的是()A.圆B.正方形C.角D.线段3、如下图，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由.答：图形；理由是：.4、标出下列图形中点A、B、C的对称点。5、下列图形是否是轴对称图形，如果是，找出轴对称图形的所有对称轴。思考：正三角形有　　条对称轴；正四边形

4、有　　条对称轴；　　　正五边形有　　条对称轴；正六边形有　　条对称轴；正n边形有　　条对称轴；当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？24厦门市国祺中学初二数学导学案编制人：柯永钦审核人：张昆13.1轴对称（2）一、学习目标1、掌握轴对称的性质；2、会利用线段垂直平分线的性质及判定解决有关问题。二、温故知新1、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请说出它的对称轴。2、如下图，△ABC和△A′B′C′关于直线对称，那么这两个图形有什么关系？图（1）三、自主探究合作展示探究（一）1、如图(1)，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、

5、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？于是有PA＝，∠MPA＝＝度（2）对于其他的对应点，如点B，B′；C，C′也有类似的情况吗？（3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？2、垂直平分线的定义：经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.3、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点所连线段的。类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的。探究（二）1、作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线，在上取P1、

6、P2、P3…，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…2、作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…讨论发现什么样的规律．总结线段垂直平分线的性质：图（2）3、你能利用判定两个三角形全等的方法证明这个性质吗？如图（2），直线，垂足是，点在上。求证：探究（三）24厦门市国祺中学初二数学导学案编制人：柯永钦审核人：张昆1、作线段AB，取其中点P，过P作，在上取点P1、P2，连结AP1、AP2、BP1、BP2．会有哪些可能?要使L与AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2应满足什么条件？由此你得到什么结论？2、你能证明这个结论吗？新知应用：例题：如图

7、（3），在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长。图（3）例题反思：四、双基检测1、点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（）A．PB=PCB.PA=PCC.PA=PBD.点P到∠ABC的两边距离相等2、下列说法错误的是（）A.D、E是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD=BD，AE=BE图（4）B．若AD=BD，AE=BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线C．若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线