不可再生资源的最优利用

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1、不可再生资源的最优利用摘要关键字一、问题重述选择一种必不可少的、不可再生的或会枯竭的资源，比如水、矿物、石油等等，查找世界范围内有关其天赋资源、已知蕴藏量、年消耗量、价格等历史数据，并通过建模完成以下任务:1．利用天赋资源、发现、年消耗量等历史数据，运用资源建模的原则，建这种不可再生资源在长时间中逐渐耗尽或退化的数学模型。2．考虑未来的经济、人口统计学、政治和环境等因素来调整上述数学模型。务必展示你们模型的细节，提供模型结果直观形象的表示，并指出模型的局限性。3．创建一种公平、合理的“开采/管理”策略，其中要包括经济上的激励和抑制措施，从而确保资源的长期可用性，而且

2、能避免这种资源的极度混乱的消耗、退化或迅速枯竭。二、问题分析不可再生资源的管理问题，是随着不可再生资源的减少而逐渐凸显的问题。这个问题也是经济学家和环境学家一直在研究的问题。在一个完全博弈的社会里，通过停止开采以达到保护不可再生资源是不可行的。社会在进步，各个国家都处在竞争的关系中，在这种条件下不会有人率先放弃发展。然而在资源利用上人们都在寻求利益最大化，在追求利益最大化的前提下我们便可通过很多途径对资源管理进行一系列优化从而得到社会效益最大，这一博弈中最理想的结果。通过查阅相关资料发现在西方对同样的问题在研究的过程中出现了两种不同的结果。最初对不可再生资源的优化利

3、用分析是在完全竞争的条件下进行的。近年来理论研究则是大量地集中在市场不完全条件下如何优化利用的分析上。如某些不可再生资源具有公共财产的属性，每一个开采者都力图在成本允许的条件下最大限度的耗竭共有的自然资源，从而偏离霍特林所确定的社会最优利用原则。相反，斯蒂格里兹认为在排他性所有权条件下，不可再生资源的开采率可以达到最优。斯格普特和黑尔得到在排他所有权条件下，任何最优开采率的偏离都将会导致过度保护而不是过度开采。本文的模型的基础更倾向于后者。旨在通过建立模型根据相关经济资源学理论分析资源的藏量、年消耗量、和历史价格等相关量的内部练习，做出年消耗量、资源藏量的随时间变化

4、的函数。本文的一个重要经济学理论基础，霍特林原则：在最优条件下，不可再生资源的价格减开采成本之差，将按照与其他资产盈利率相同的速率增长。甚至开采成本下降，租金上涨时，市场价格也会不可避免地上升，需求数量将开始下降。在最优耗竭模型下，资源将被耗竭需求量持续的将至到零，并且生产将完全停止。两个由经济学家确立的最优耗竭率的基本条件：一、不可再生资源资源的价格等于边际成本与机会成本之和。二、不同时点的特许权收益的折现值必须相等。三、模型假设由于不可再生资源的开发问题是一个涉及到政治、经济、伦理、环境等各方面因素的问题。为了尽量简化模型，我们首先只建立一个基于经济规律的简单模

5、型，即只考虑资源配置的最优，和社会得到的福利最优。然后将假设条件逐步放宽使模型更接近真是情况。做出如下假设：1．假设这个社会是一个纯功利社会，不考虑资源对后代的影响等伦理因素；2．不考虑政治经济、地理环境等因素带来的影响；3．不计来自资源开采和消费以外的不利因素，如使用不可再生资源后产生的负面影响；4．效用贴现率和市场利率不随时间变化；5．存在固定的，规模未知的，不可再生资源存量；6．需求曲线在每一点都相同；7．开采或利用资源不必上税，也得不到补贴；8．边际开采成本不变；9．没有技术变化；一、符号表示：社会效用的贴现率（反映社会时间的优先选择）；：全部社会净利；：社

6、会福利函数；：资源初始存储量；：对资源的需求函数；：不可再生资源的净价格；：自然资源残留的存量；：市场利率；二、模型建立模型一、一个不可再生资源的两时段模型在一个平面内，将区域分为两个时段，0时段和1时段。则可列出在单位时间内对该资源的需求方程为：（1）消费者在t时间内消耗资源后得到的总利润量化为公式（2）（2）然而，由消费者获得的总利润不等同于社会利润，因为开发包括了来自社会的投资。为了开发量为单位的总开采成本为：（3）由开采所得的全部社会净利为：（4）由公式（1）（2）（3）（4）可得出社会净利的表达式：（5）本模型旨在讨论开采项目能获得最大的社会福利。若使得社

7、会最优要满足两个条件：（1）社会福利函数（1），他是社会目标的具体实施。（2）是技术上可能性和有效的制约。通过查阅资料一般两个时段的社会福利函数可以表达为：特定形式为：（6）将社会净利带入（6）式，可得到：；考虑技术制约，在这个简单的模型中只有一中情况，即这些不可再生资源的初始储存量，假设社会不希望这些资源存量保持在第二个时段，因此满足以下制约：（7）于是在以上分析下便了确立优化模型：服从（7）式。对这种受限制的优化问题，我们使用拉格朗日乘法。确立拉格朗日函数L：达到社会福利优化的值，且满足必须条件：（8）将（8）式化简后把（1）式带入后可得：（9）这里和都为毛