正弦型函数（一）教学设计与反思

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1、正弦型函数（一）教学设计与反思【教学目标】知识目标：掌握正弦型函数的性质．能力目标：（1）通过三角计算的学习，培养学生的计算技能与计算工具使用技能．（2）通过应用举例与数学知识的应用，培养学生分析问题和解决问题的能力．【教学重点】利用正弦型函数的性质，求三角函数的周期和最值．【教学难点】利用正弦型函数的性质，求三角函数的周期和最值．【教学设计】本节课的教学重点是正弦型函数性质的理解与应用，教材主要研究正弦型函数的周期性和最大值（最小值）．讲解这部分内容时，一定要注意“变量替换”的运用，要讲清利用“变量替换”的手段进行化归的思想，以利于通过各个部分内容的教学，使得学生

2、切实掌握这个重要的数学思维方法．例1介绍了求正弦型函数的最值及相应的角的取值的方法．解题过程中设新变量的目的是突出、强化“变量替换”，熟练之后，可以省略设新变量的过程，将看做一个整体，直接写出取得最大（小）值时的角．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程*揭示课题火车1中国比利时飞机1飞机2火车2火车3货船1货船21.2正弦型函数．*创设情境兴趣导入我们已经学习了正弦函数和余弦函数．在物理和电学中，经常遇到形如的函数，这类函数叫做正弦型函数．*动脑思考探索新知正弦型函数与正弦函数有着密切的关系．在正弦型函数中，令,则函数是正弦函数

3、,其定义域为，周期为,故函数的定义域为，并且,即.因此，函数也是周期函数，其周期为.由于函数y=sinz的最大值为1,最小值为－1，故y=Asinz(A＞0)的最大值为A，最小值为－A．即正弦型函数的最大值为A，最小值为－A.综上所述，正弦型函数的定义域为R，周期为，最大值为A，最小值为－A.*巩固知识典型例题例1　求函数的周期,并指出当角取何值时函数取得最大值和最小值.解函数的周期为.设，则.当，即时，函数有最大值，最大值为；当，即时，函数有最小值，最小值为.所以，当Z)时，函数取得最大值；当Z)时，函数取得最小值.*动脑思考探索新知一般地,研究函数（）时,首先要

4、把函数转化为的形式．考察以为坐标的点(如图)，设以为终边的角为，则图，，．于是即．角的值可以由确定（角所在的象限与点所在的象限相同）．*巩固知识典型例题故当即取得最大值2；当即取得最小值－2．*运用知识强化练习求下列函数的周期，并指出当角x取何值时函数取得最大值和最小值：(1)；*（2）．*理论升华整体建构思考并回答下面的问题：填空：正弦型函数的定义域为，周期为，最大值为，最小值为.结论：正弦型函数的定义域为R，周期为，最大值为A，最小值为－A.*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*教学反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的

5、？你的学习效果如何？求函数的周期，并指出当角x取何值时函数取得最大值和最小值：*继续探索活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题1．2（必做）；学习与训练1．2（选做）教学反思项目反思点学生知识、技能的掌握情况学生是否真正理解有关知识；是否能利用知识、技能解决问题；在知识、技能的掌握上存在哪些问题；学生的情感态度学生是否参与有关活动；在教学活动中，是否认真、积极、自信；遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服；学生思维情况学生是否积极思考；思维是否有条理、灵活；是否能提出新的想法；是否自觉地进行反思；学生合作交流的情况学生是否善于与人合作；在交流中，是

6、否积极表达；是否善于倾听别人的意见；