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1、教案:正弦型函数＞本节课是选自中职数学（拓展模块）第一章第二节的教学内容；A本节课主要学习正弦型函数，它是函数图像伸缩、平移变换的特例是初等数学函数图像变换的基础，主要揭示正弦曲线到函数y=Asm^+（p）图像的一种思维过程。»这节课很好的体现了数形结合思想和变量替换思想，也是提髙学生数学思维能力和培养学生数形结合习惯的良好素材。教材的地位及其作用0杯H学生已经学习了正弦函数，对于正弦函数的图像和性质有了一定的了解。但本节课内容要求学生理解并掌握三个参数对函数图像的影响，还要研究三个参数对函数图像的综合影响，知识密度较大，理解掌握起来难度比较大。A我所授课的班级是国际商务
2、专业，学生的基础参差不齐,部分学生的底子比较薄弱,对数学不感兴趣,但也有一些能力较强,接受知识比较快的学生。因此,要做好分层教学,顾及全体,各得其所,有所提高!罗知识目标：理解正弦型函数的性质，正确认识正弦型函数的系数A、°、。对函数图像的影响；会利用“五点法”作出正弦型函数的图像，了解正弦型函数与正弦函数的图像之间的关系；肾能力目标：通过正弦型函数与正弦函数的图像之间的关系，提高学生的数学思维能力，培养学生数形结合的习惯.»情感目标：经历正弦型函数及其图像的学习过程，体验“数形结合”的探究方法，体验数学作精神。知识的应用，培养学生的数学学习兴趣及团队»重点：利用“五点法
3、”作出正弦型函数的图像.＞难点:正弦型函数与正弦函数的图像之间的关系.教学目标重难点＞借助多媒体课件及几何画板软件A在教学中主要运用“对比教学法“引导探究教学法”问题情境教学法‘：A根据自主性和差异性的原则A以促进学生的发展为出发点A着眼于知识的形成和发展A引导学生以“小组合作、自主探究、合作交流”为主要方式的自主学习模式。教法分析和学法指导倉习旧知情墳导入教师提问1•首先回忆一下“五点法咻图的步骤是什么？（列表、描点.连线L自由发言回顾旧知复习旧知情境导入2•前面我们接触过形如y=Asin（69X+0）的鹵数,那么它和正弦函数有什么关系呢？3■比较两个函数的解析式可知形
4、如y=Asin（cox+（p）的函数比正弦函数多三个参数A,3（P，那同学们认为怎么讨论这兰个参数对图象的影响呢？（对于一个问题涉及到几个参数时，我们一般采取咯个击破”,然后"归纳整合”，即分别研究A.3、0对图像的影响）教师布置任务仁请同学分小组合作，利用五点法作图，并讨论所做图象和正弦函数图象的关系。第一组:作y=sin2x第二组：作y=sin
5、x第三组:y=sin（2x+^）第四组：作尸sin（*冷）第五组:作y=2sin（2x+专）通过教师提学生自然的走进知识点思考.理解各组学生进行作图培养学生自我分析.总结的能力通过“五点法”作图，强化本节课的重点，培养学生的动
6、手作图能力通过变量替换提高学生的数学思维能力培养学生数形结合的习惯动脑思考探索新知第六组:作y=
7、sin（*冷）教师巡堂进行指导2•请各小组把自己作的图像张贴到黑板上教师提问3请同学们观察黑板上横向图像分别和虚线图像有什么关系？（PPT进行展示）4•请同学们观察黑板上的纵向实线图像有什么关系？（教师进行适当的引导）观察、思考交流、讨论学生代表进行讲解由发言交流讨论画图动生得，像何态到学的6y图几静渡让观」数响过从过，直A函影通板形态更出0对的通过类比发现,培养学生自主探究.合作交流能力学生总结培养学生的语言表达能力和抽象概括能力5•总结规律y=sinx所有点的横坐标缩短3
8、>1或伸长0VQV1到原来的1/Q倍（纵坐标不变）y=sincox所有点向左（°>0）或向右（炉v0）平移的单位长度得到0）y=sin（cox+（p）所育点的纵处标伸长A>1或缩短0vA<1到原來的A倍（横坐标不变）y=Asin（cox+（p）4•教师多媒体展示习题请准确叙述由正弦曲线变换得到下列函数图象的过程1TT(1)y=—sin(4x)_2317T(2)y=2sin(—兀+—)-362•讲解例题加深理解例3利用"五点法”作出正弦型观察.思考.口答及时巩固所学的新知，通过练习，使学生在学习新知识的同时能加以运用,使学生体验到学习数学知识强化练习巩固新知归纳小结强化思想
9、布置作业继续探究曲线），=丄sin（3x-©在一个周期内的26图像，并指出曲线经过怎样的步骤可以由正弦曲线得到・法一（五点作图法）法二（图像变换法）3•反馈练习作出正弦型曲线y=2sin（3x-彳）期内的图像。适当补充.概括，引导学生反思探究过程,帮助学生肯定自我，欣赏他人必做题：练习1.2.2思考题：假设y=sinx先伸缩后平移得到鹵袅y=Asin（qx+。）与先平移后伸缩得到图象y=Asin（cox+（p）有什么差别？的成就感思考、理解观察思考主动求解畅所欲言培养学生自我分析、总结概括的能了解学生的知识掌握情况培养学生归纳
