2015年杭州市各类高中招生文化考试全真模拟(二模,无答案)

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1、2015年杭州市各类高中招生文化考试全真模拟（二模）数学试卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。4.考试结束后，上交试题卷和答题卷参考公式：抛物线的顶点坐标（，）试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1.下列计算正确的是（）A.B.C.D.2．因式分解的结果是（）A.B.C.D.第5题图3.

2、下列说法正确的是（）A.有一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形B.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直的平行四边形是矩形D.两条对角线互相垂直且平分一组对角的平行四边形是正方形4.下列说法：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖；③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差＝0.1，＝0.2，则甲组数据比乙组数据稳定；④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件．正确说法的序号是（　　）A.①B.②C.③D.④5.如上图，圆的内接正五边形ABCDE的边长为a,圆的半径为r.

3、下列等式成立的是（）A.a=2rsin36B.a=2rcos36Ca=rsin36D.a=2rsin726.直线和直线y＝－x＋3所夹锐角为，则sin的值为（）A.B.C.D.7.如图,正方形OABC的一个顶点O是平面直角坐标系的原点，顶点A，C分别在y轴和x轴上，P为边OC上的一个动点，且BP⊥PQ,BP=PQ，当点P从点C运动到点O时，可知点Q始终在某函数图象上运动，则其函数图象是（）A.线段B.圆弧C.抛物线的一部分D.不同于以上的不规则曲线48.如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线D

4、E∥AC，交y2于点E，则=（） A.2:1B.C.D.第8题图第10题图第9题图第7题图9.如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①∠BAD＝∠ABC；②AD＝CB；③点P是△ACQ的外心；④GP＝GD．⑤CB∥GD.其中正确结论的序号是（）A.①②④B.②③⑤C.③④D.②⑤10．如图，P为正三角形ABC中任意一点，过点P作PD⊥BC、PE⊥AB、PF⊥AC，连AP、BP、CP，如果，那么△ABC的内切圆半径为（）A．1B.C.2D

5、.二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．第13题图11．计算：=.（结果保留根号）12.等腰三角形顶角的度数为13118′，则底角的度数为.13.一个长方体的三视图如图所示，若俯视图为正方形，则这个长方体的体积为.14.关于x的方程的解是，，（a,m,b均为常数，a≠0），则方程的解是.415.有下列四个命题：①函数，当时，y随着x的增大而减小.②点P的坐标满足，若点P也在反比例函数的图像上，则.③如果关于x的不等式组无解，则.④如果二次函数过两点，那么关于x的方程的两根之差的绝对值为6.其中真命题的

6、序号是.16.如图，已知，，．是射线上的动点（点与点不重合），是线段的中点，连结，交线段于点，如果以为顶点的三角形与相似，则线段的长为．第16题图第18题图第17题图三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17.已知☉O，（1）求作☉O的内接正六边形ABCDEF；（要求尺规作图，保留作图痕迹）（2）若☉O的半径为2，计算弦AB与弧AB所围成的几何图形的面积.18．如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次

7、转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）两次转盘，第一次转得的数字记为m,第二次记为n，A的坐标为（m,n），求A点在函数上的概率．19．我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．运用上述知识，解决下列问题