频率与概率教案

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1、频率与概率教案频率与概率教案6.1频率与概率　　　本节通过一个课堂实验活动，让学生逐步计算一个随机事件发生的实验频率，并观察其规律性，从而归纳出实验频率趋近于理论概率这一规律性，同时进一步介绍一种计算概率的方法——列表法．实验频率稳定于理沦概率是本节乃至本章的教学重点及难点之一，第二个重点则为能运用树状图或列表法计算简单事件发生的概率．因此在教学过程中应注意：(1)注重学生的合作和交流活动，在活动中促进知识的学习，并进一步发展学生的合作交流意识和能力．这是社会迅猛发展的要求．同时．在本节中．要归纳出

2、实验频率稳定于理论概率这一规律，必须借助于大量重复实验，而课堂时间是有限的，靠一个学生完成实验次数自然不可能．因此必须综合多个学生甚至全班学生的实验数据，这就需要全班学生合作交流来完成．(2)注重引导学生积极参加实验活动，在实验中体会频率的稳定性，感受实验频率与理论概率之间的关系，并形成对概率的全面理解．发展学生的初步辩证思维能力，突破实验频率稳定于理论概率这一难点，进一步体会概率是描述随机现象的数学模型．(3)关注学生对知识技能的理解和应用，借助列表和树状图计算简单事件发生的概率．　　6.1频率与

3、概率(一)　　教学目标　　　(一)教学知识点　　　通过实验．理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论概率，并据此估计某一事件发生的概率．　　　(二)能力训练要求　　　经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力．　　　(三)情感与价值观要求　　　1．积极参与数学活动．通过实验提高学生学习数学的兴趣．　　　2．发展学生的辩证思维能力．　　教学重点　　1．通过实验.理解当实验次数较大时。实验频率稳定于理论概率．并据此估计某一事件发生的概率．　　　2．在活动中发展学生的合作交流意识和

4、能力．　　教学难点　　　辩证地理解当实验次数较大时，实验频率稳定于理沦概率．　　教学方法　　　实验——交流合作法．　　教具准备　　　每组准备两组相同的牌，每组牌都有两张；　　　多媒体演示：　　教学过程　　　Ⅰ．创设问题情境，引入新课　　　[师]我们在七年级时，曾用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的电影：任意掷一枚均匀的硬币.如果正面朝上，小丽去；如果反面朝上，小明去．这样决定对双方公平吗?　　　[生]公平!因为我们做过这样的试验，历史上的数学家也做过掷硬币的实验，经过实验发现当次数很大时，任意掷

5、一枚硬币．会出现两种可能的结果：正面朝上、反面朝上．　　这两种结果出现的可能性相同.都是　　　[师]很好!我们再来看一个问题：任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)．“6”朝上的概率是多少?　　　[生]任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出现的结果有6种：“1”朝上，“2”朝上。　　“3”朝上，“4”朝上，“5”朝上，“6”朝上，每种结果出现的概率都相等，其中“6”朝上的结果只有一种，因此P(“6”朝上)＝.　　　[师]上面两个游戏涉及的是一步实验．如果是连续掷

6、两次均匀的硬币。会出现几种等可能的结果．出现“一正一反”的概率为多少呢?如果将上面均匀的小立方体也连续掷两次，会出现几种等可能的结果，两次总数都是偶数的概率为多少呢?从这一节开始我们将进一步学习概率的有关知识．　　　我们用实验的方法估计出了任意掷一枚硬币“正面朝上”和“反面朝上”的概率．同样　　的我们也可以通过实验活动．估计较复杂事件的概率．　　　Ⅱ．分组实验，进一步理解当实验次数较大时，实验频率稳定于理论概率．　　　1．活动一：　　　活动课题　　　通过摸牌活动，探索出“实验次数很大时，实验的频率渐

7、趋稳定”这一规律．　　　活动方式　　　分组实验，全班合作交流．　　　活动步骤　　　准备两组相同的牌，　　每组两张。两张牌的牌　　面数字分别是1和2．　　从每组牌中各摸出一张，　　称为一次实验．　　　(1)估计一次实验中。两张牌的牌面数字和可能有哪些值?　　　(2)以同桌为单位，每人做30次实验，根据实验结果填写下面的表格：　　牌面数字和234　　频数　　　频率　　　(3)根据上表，制作相应的频数分布直方图．　　　(4)根据频数分布直方图．估计哪种情况的频率最大?　　　(5)计算两张牌的牌面数字和等于

8、3的频率是多少?　　　(6)六个同学组成一组，分别汇总其中两人、三人、四人、五人、六人的实验数据，相应得到实验60次、90次、120次、150次、180次时两张牌的牌面数字之和等于3的频率，填　　写下表．并绘制相应的折线统计图．　　实验次数6090120150180　　两张牌面数字和等于3的频数　　　　两张牌面数字和等于3的频率　　　　(在具体实验活动的展开过程中．要力图体现各个步骤的渐次递进．(1)在一次实验中，两