核心素养理念下数学教学变革

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1、核心素养理念下的数学教学变革人民教育出版社章建跃zhangjy@pep.com.cn一、数学课改的核心任务十八大提出的“教育的根本任务在于立德树人”就是整个教育改革的核心任务。数学教育的核心任务是“数学育人”。如何把这个要求在数学教育中落实下来，抓手在哪里？教育部的顶层设计，数学学科的“立德树人”是“以数学学科核心素养为纲”。义教课标中提出了八个“核心概念”：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想；高中课标修订组进一步提炼了六个数学学科核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。数学课改的核心任务是提升学生的数学学科核心素养

2、，要有具体措施，要把数学学科核心素养落实在数学教育的各个环节。二、关于落实核心素养的思考“学科育人”要依靠学科的内在力量。“数学育人”要用数学的方式，在数学内部挖掘育人资源，并使它们在数学教育的各个环节中发挥作用。增强课程意识，把握教改方向，明确数学育人目标，提升数学育人的实效性，提高教育教学质量。问题思考数学课程的育人力量是什么？什么叫“数学的方式”？一线教师的课程意识是如何表现的？一线教师的课程意识（1）我教的是一门怎样的课——课程性质（2）这门课能发挥怎样的育人功能，在学生发展中的不可替代作用是什么——课程目标（3）如何教这门课——课程实施（4）这样教在多大程度上实现了它的育人功能—

3、—课程评价数学是一门怎样的课？数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学源于对现实世界的抽象，基于抽象结构，通过符号运算、形式推理、模型构建等理解和表达现实世界中事物的本质、关系与规律。——课标如是说。数学是思维的科学，具有“追求最大限度的一般性模式特别是一般性算法的倾向”，有一套具有普适性的思考结构和交流的符号形式，这种结构和符号形式是强大的，富有逻辑，简明而且精确，是人们可以借助于理解和处理周围环境的一种思维方式，包括：抽象化、运用符号、建立模型、逻辑分析、推理、计算，不断地改进、推广，更深入地洞察内在的联系，在更大范围内进行概括，建立更为一般的统一理论等一整套严谨的、行之有效的科学方法

4、，这是在获得数学结论、建立数学知识体系的过程中必须使用的思维方式。推理是数学的命根子，运算是数学的“童子功”。思维训练的载体就是推理和运算。数学是一门语言，与语文有相似的特性，它有自己的一套独立的符号系统和严谨的表达方式——阅读、表达、交流的工具。数学学科的独特育人功能主要在培养学生的思维特别是逻辑思维上，要使学生学会思考，特别是学会“有逻辑地思考”、创造性思考，使学生成为善于认识问题、善于解决问题的人才。学会严格的逻辑推理，学会运算的方法和技巧。学会使用数学语言，能用数学的方式阅读、表达和交流。以数学知识为载体发展学生的核心素养完整的数学学习过程：*数学研究对象的获得*研究数学对象*应用

5、数学知识解决问题数学对象的获得，要注重数学与现实之间的联系，也要注重数学内在的前后一致、逻辑连贯性，从“事实”出发，让学生经历归纳、概括事物本质的过程，提升数学抽象、直观想象等素养；对数学对象的研究，要注重以“一般观念”为引导发现规律、获得猜想，通过数学的推理、论证证明结论（定理、性质等）的过程，提升推理、运算等素养；应用数学知识解决问题，要注重利用数学概念原理分析问题，体现建模的全过程，学会分析数据，从数据中挖掘信息等。“两个过程”的合理性从数学知识发生发展过程的合理性、学生思维过程的合理性上加强思考，这是落实数学学科核心素养的关键点。前一个的核心是数学的学科思想问题，后一个是学生的思维

6、规律、认知特点问题。以发展学生数学素养为追求，根据学生的认知规律，螺旋上升地安排教学内容，特别是要让重要的（往往也是难以一次完成的）数学概念、思想方法得到反复理解的机会。以“事实——概念——性质（关系）——结构（联系）——应用”为明线；以“事实——方法——方法论——数学学科本质观”为暗线。从数学思维、思想或核心素养角度看“事实——概念”主要是“抽象”（对典型而丰富的具体事例进行观察、比较、分析，归纳共性，抽象出共同本质特征，并推广到同类事物中去而得出概念）；“概念——性质”主要是“推理”，包括通过归纳推理发现性质，通过（逻辑）演绎推理证明性质；“性质——结构”主要也是“推理”，是建立相关知

7、识之间的联系而形成结构功能良好、迁移能力强大的数学认知结构的过程；“概念、性质、结构——应用”主要是“建模”，是用数学知识解决数学内外的问题。强调获得“事实”的教育价值“数学事实”是数学学习的“原材料”，也是数学育人的首要素材；真正的学习必须经历“感知—感悟—知识”的过程；以“事实”为支撑的概念理解才是真理解，才能形成对概念本质的深刻体悟，教学应从让学生获得数学事实开始。增加概括概念、发现性质所需的素材，提供丰富的、真实