【全国百强校】江西省临川区第一中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题

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1、2015临川一中高一月考数学试卷第I卷选择题一、选择题（每题5分，共60分，每题只有一个选项是正确的）1、已知全集,集合，集合，则等于（）2、已知集合，集合，且集合满足，则的个数为（）4、函数的定义域是（）5、在映射中，且，则元素在的作用下的原像为（）6、在同一个平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的可能是（）ABCD7、下列函数中满足在是单调递增的是（）8、已知函数，其定义域是，则下列说法正确的是（）有最大值，无最小值有最大值，最小值有最大值，无最小值有最大值，最小值9、已知函数的定义域，则函数的定义域是（）

2、10、已知，从到建立映射，使，则满足条件的映射共有（）个2个3个4个11、若函数在R上为增函数，则的取值范围为：（）12、若函数恰有4个单调区间，则实数的取值范围为（）第II卷非选择题二、填空题（每题5分，共20分）13、已知函数是幂函数，则14、已知函数，任意的且时，都有，则实数的取值范围为15、函数的值域为16、已知集合则集合三、解答题（本大题共6题，共70分）17、（10分）设集合若，求实数的取值范围。18、(12分)已知集合(1)若中只有一个元素，求的值；(2)若中至多只有一个元素，求的取值范围．19、

3、（12分）（1）已知，求的解析式。（2）已知是二次函数，且满足，且的最小值为2，求的解析式。20、（12分）已知函数对任意，都有并且当时，。（1）求证：是上的增函数。（2）若，解不等式21、（12分）某城市有大江穿过，已知在一般情况下，过江大桥的车流速度（单位：千米/时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0，当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/时.有研究表明，当时，车流速度是车流密度的一次函数（1）当时，求函数的表达式（2）当车流密

4、度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆　　　　　　　数，单位：辆/时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/时）22、（12）已知函数（1）若在上单调递减，求的取值范围。（2）若时，在区间上的值域为，求的值。（3）记为在区间的最小值，求出。